起诉书送达诉讼代理人的规定主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关条款进行，具体规定如下：

1. 直接送达：

   • 根据《民事诉讼法》第八十五条，送达诉讼文书时，若受送达人有诉讼代理人，可以送交其代理人签收。这意味着，在直接送达的情况下，起诉书可以直接送达给诉讼代理人，由其在送达回证上签收，签收的日期即为送达日期。

2. 留置送达：

   • 留置送达主要适用于受送达人或其同住成年家属拒绝接收诉讼文书的情形。虽然此条款未直接提及诉讼代理人，但在实际操作中，若诉讼代理人拒绝签收，且符合留置送达的条件（如有见证人到场并记录送达过程），亦可采用留置送达的方式。不过，更常见的做法是尝试其他送达方式，因为留置送达可能引发不必要的争议。

3. 电子送达：

   • 根据《民事诉讼法》第八十七条，经受送达人（包括诉讼代理人，若其已明确表示同意）同意，人民法院可以采用传真、电子邮件等能够确认其收悉的方式送达诉讼文书（但判决书、裁定书、调解书除外）。采用电子方式送达的，以传真、电子邮件等到达受送达人特定系统的日期为送达日期。

4. 委托及邮寄送达：

   • 当直接送达诉讼文书有困难时，可以委托其他人民法院代为送达，或者邮寄送达。邮寄送达的，以回执上注明的收件日期为送达日期。这些方式同样适用于向诉讼代理人送达起诉书。

5. 特殊情形下的送达：

   • 对于某些特殊情形，如受送达人为军人、被监禁或被采取强制性教育措施的人员，需要通过特定机构转交诉讼文书。在这些情况下，若诉讼代理人代表受送达人接收文书，则应按照相关规定将起诉书送达给诉讼代理人。

法律建议：

• 在实际操作中，为确保起诉书能够顺利送达诉讼代理人，建议法院或当事人在起诉时明确提供诉讼代理人的准确联系方式和送达地址。
• 若诉讼代理人拒绝签收或无法联系到，法院应依法采用其他送达方式，如留置送达、电子送达（若符合条件）、委托及邮寄送达等。
• 当事人应密切关注起诉书的送达情况，若发现送达存在问题或未收到起诉书，应及时与法院沟通并采取相应措施。

可能的法律后果：

• 若起诉书未能依法送达诉讼代理人，可能导致诉讼程序延误或受阻，进而影响当事人的合法权益。
• 在某些情况下，若因送达问题导致当事人未能及时参与诉讼，法院可能会根据具体情况作出对当事人不利的裁决。

如有任何关于起诉书送达诉讼代理人的具体问题或疑虑，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。