可以申请先予执行的情形主要包括以下几种：
追索赡养费、抚养费、抚育费、抚恤金、医疗费用的情形：
- 这些费用关乎弱势群体的基本生活和医疗保障，若不及时支付，可能导致权利人生活无以为继或病情恶化。例如，老人追索子女给付的赡养费，或患者追索医疗费用以进行紧急治疗。
追索劳动报酬的情形：
- 劳动者付出劳动后有权及时获得报酬。当用人单位拖欠劳动者工资时，劳动者可以申请先予执行，以保障其基本生活和合法权益。例如，农民工追索被拖欠的工资以维持生计。
因情况紧急需要先予执行的情形：
- 这包括需要立即停止侵害、排除妨碍的；需要立即制止某项行为的；追索恢复生产、经营急需的保险理赔费的；以及需要立即返还社会保险金、社会救助资金的等。这些情况若不立即执行，将给权利人造成难以弥补的损失。例如，知识产权侵权案件中，权利人申请先予执行以制止侵权方的生产、销售行为，防止损失进一步扩大。
申请先予执行，还需满足以下条件：
- 当事人之间权利义务关系明确：即原告和被告之间的法律关系清晰，原告享有权利、被告负有义务是明确无疑的。这是先予执行的前提和基础。
- 不先予执行将严重影响申请人的生活或者生产经营：如果申请人因等待终局判决而面临极度困难或生产经营受到严重阻碍，如患者无法支付医疗费用导致病情恶化、企业因缺乏原料而停产等，则符合先予执行的实质条件。
- 被申请人有履行能力：先予执行的目的是为了保障申请人的合法权益得以实现。因此，被申请人必须具备履行能力，否则即使作出先予执行裁定也无法实际执行。
此外，申请先予执行时还需注意以下事项：
- 人民法院可以责令申请人提供担保，以确保先予执行的正确性和有效性。申请人不提供担保的，法院将驳回其申请。
- 如果申请人败诉或申请错误，应当赔偿被申请人因先予执行遭受的财产损失。这一规定旨在平衡申请人与被申请人之间的权益，确保先予执行的公正性和合理性。
举例说明：
假设一位患者因病情严重需要立即进行手术，但手术费用高昂，患者无力承担。此时，患者可以向法院申请先予执行，要求其亲属或相关责任人先行支付医疗费用。若法院审查后认为符合先予执行的条件，将裁定相关责任人先行支付医疗费用，以确保患者能够及时接受手术治疗。
总结与建议：
先予执行是一项重要的法律制度，为权利人提供了及时有效的救济途径。在实际应用中，权利人应充分了解先予执行的适用范围和条件，并在必要时向法院提出申请以维护自身合法权益。若您在具体案件中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。