当大股东作出增资决定而小股东不出资时，这是一个涉及公司治理、股东权益及法律规定的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、依据公司章程处理

首先，公司应详细查阅并遵循公司章程中关于增资的规定。公司章程作为公司的基本法律文件，往往对增资的程序、条件以及股东不同意增资时的处理办法有明确规定。

• 若章程规定增资需全体股东一致同意：则小股东不同意时，此次增资无法进行。
• 若章程规定按一定表决权比例通过即可：则大股东表决权达到规定比例时，增资方案可实施。

二、股东会决策程序

若公司章程未明确规定或规定允许按表决权比例通过增资决议，则公司应按照《公司法》规定的程序召集股东会，并就增资事项进行表决。

• 有限责任公司：需经代表三分之二以上表决权的股东通过。
• 股份有限公司：需出席会议的股东所持表决权的三分之二以上通过。

一旦增资决议经法定多数股东表决通过，该决议即对全体股东具有约束力。小股东虽不同意，但仍需遵守决议，并享有其应有的知情权、利润分配权等合法权益。

三、与小股东沟通协商

在增资决议通过前或通过后，大股东应积极与小股东沟通，了解其不同意增资的具体原因，并尝试通过详细解释增资的目的、意义、预期收益以及可能带来的风险等，争取小股东的理解和支持。

• 大股东角度：可向小股东说明增资对公司发展的重要性，以及增资后可能带来的股权价值提升等好处。
• 小股东角度：小股东也可表达自身担忧和诉求，如担心股权被稀释、对增资后公司经营方向的疑虑等。双方应尝试达成妥协，寻找双方都能接受的解决方案。

四、小股东的优先认购权

若增资方案通过，小股东在同等条件下享有优先认购权。这意味着小股东可根据自身情况决定是否认购相应增资份额，以维持自身股权比例或选择放弃认购。

五、股权处理方式

若小股东坚持不出资且不同意增资方案，公司可考虑以下股权处理方式：

1. 股权转让：小股东可将持有的股权转让给其他愿意增资的股东或第三方。在此过程中，其他股东享有优先购买权。股权转让完成后，小股东可退出公司。
2. 公司回购股权：在特定情况下（如公司连续五年盈利但未分配利润、合并分立转让主要财产、营业期限届满等），对股东会决议投反对票的小股东有权请求公司按合理价格回购其股权。

六、法律途径

若小股东认为大股东增资行为损害其合法权益，且通过沟通协商无法达成一致，小股东可通过法律途径解决。例如，向法院提起诉讼，要求确认增资决议无效或撤销增资决议。但需注意，小股东需提供充分证据证明决议存在违法或违规情形。

总结与建议

处理大股东增资而小股东不出资的问题时，公司应充分考虑法律法规、公司章程及小股东的合法权益。通过依法依规的决策程序、积极有效的沟通协调以及灵活的股权处理方式，寻求双方都能接受的解决方案。同时，公司也应加强内部管理，完善治理结构，确保增资等重大事项的决策过程公开透明、合法有效，以维护公司的长期稳定发展和小股东的合法权益。