同父异母的子女在有遗嘱且遗嘱中指定了继承人的情况下，通常无权继承遗嘱中未指定给他们的遗产份额。以下是对此问题的详细分析：
一、遗嘱继承优先于法定继承
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；没有遗嘱的，才按照法定继承办理。这意味着，如果被继承人（即父亲）在生前立下了合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了继承人以及各自的继承份额，那么遗产的分配将严格按照遗嘱进行。
二、遗嘱中未指定的子女无权继承
遗嘱的排他性：遗嘱具有排他性，即遗嘱中指定的继承人将按照遗嘱的指示继承遗产，而遗嘱中未指定的子女则无权继承遗嘱中未分配给他们的部分。
非婚生子女的平等权利：虽然同父异母的子女属于非婚生子女，但根据《民法典》的规定，他们与婚生子女享有平等的继承权。然而，这种平等权利在遗嘱继承中受到遗嘱内容的限制。如果遗嘱中未将他们列为继承人，他们则无法继承遗嘱中的遗产。
三、特殊情况下的考虑
遗嘱的无效或撤销：如果遗嘱被认定为无效或被撤销，那么遗产的分配将按照法定继承进行。在这种情况下，同父异母的子女作为法定第一顺序继承人，将有权继承遗产。
遗嘱未涵盖全部遗产：如果遗嘱仅涵盖了部分遗产，而未涵盖的遗产部分则按照法定继承处理。此时，同父异母的子女有权继承未被遗嘱涵盖的遗产部分。
存在抚养关系：虽然这一点在遗嘱继承中通常不直接影响继承权，但如果同父异母的子女与被继承人之间存在抚养关系，且在法定继承的情况下，这种关系可能会成为考虑分配遗产时的一个因素。不过，在遗嘱继承中，这一因素通常不被考虑。
四、建议与注意事项
审查遗嘱的合法性：如果同父异母的子女对遗嘱的合法性有疑问，可以寻求法律帮助来审查遗嘱是否符合法律规定的形式和实质要件。
协商与调解：在遗产分配过程中，如果存在争议或分歧，建议通过协商或调解的方式解决。这有助于维护家庭关系的和谐，并避免不必要的法律纠纷。
法律途径：如果协商或调解无果，同父异母的子女可以通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，他们可以提起诉讼来要求确认遗嘱的无效或撤销，或者要求按照法定继承来分配遗产。
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