如果你对别人使用你的银行卡进行诈骗活动完全不知情，那么你不构成犯罪。具体分析如下：
一. 不知情情况下的法律责任
不构成犯罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗罪及其他金融诈骗犯罪的构成要求行为人主观上具有非法占有他人财物的故意。如果你是在完全不知情的情况下，银行卡被别人用于诈骗活动，由于你缺乏这种主观故意，因此不构成犯罪。例如，如果你的银行卡丢失后被他人捡到并用于诈骗，而你对此一无所知，那么你不能被认定构成犯罪。
配合调查义务：虽然你不构成犯罪，但由于银行卡属于你名下，当诈骗案件发生时，你可能会被公安机关等相关部门要求配合调查。这可能包括提供银行卡的开户信息、交易记录等，以帮助查明案件事实。
二. 相关法律规定
信用卡诈骗罪：依据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条，冒用他人信用卡进行诈骗活动，数额较大的，构成信用卡诈骗罪。但在此情况下，由于你并不知情，因此不适用此条款。
诈骗罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，构成诈骗罪。同样，由于你并不知情，因此也不构成此罪。
综上所述，如果你对别人使用你的银行卡进行诈骗活动完全不知情，你不构成犯罪，但可能需要配合相关部门的调查。因此，我建议你要加强个人信息保护，定期关注账户动态，一旦发现异常交易应立即与银行联系并报警。如有进一步需要，您可以继续咨询我。