传授犯罪方法与教唆犯罪在法律上存在显著区别，主要体现在以下几个方面：

1. 侵犯的法益性质不同：

   • 传授犯罪方法罪主要侵犯的是社会管理秩序，它破坏了社会对犯罪行为的防控体系，使得犯罪方法得以传播，增加了社会的不安定因素。
   • 教唆犯罪则依所教唆的犯罪性质而定，它可能侵犯的是公民的人身权利、财产权利或其他具体法益，具体取决于被教唆的犯罪类型。

2. 客观行为不同：

   • 传授犯罪方法罪的行为是向他人传授犯罪方法，这包括具体的犯罪技巧、手段等，如传授盗窃技巧、诈骗方法等。
   • 教唆犯罪的行为则是使他人产生犯罪决意，即通过劝说、利诱、怂恿等方式，激发原本没有犯罪意图的人产生犯罪意图。

3. 故意内容不同：

   • 传授犯罪方法罪的故意是希望或放任他人学会犯罪方法，但不一定希望他人实际实施犯罪。行为人可能只是出于炫耀、传授技能等目的而传授犯罪方法。
   • 教唆犯罪的故意则是希望或放任被教唆人实施特定犯罪行为。行为人明确希望或至少放任被教唆人按照其教唆去实施犯罪。

4. 成立共同犯罪的情况不同：

   • 传授犯罪方法罪中，即使被传授的人按照所传授的方法实施了犯罪，二者也不一定成立共犯。因为传授犯罪方法罪本身是一个独立的罪名，其成立不依赖于被传授人是否实际实施犯罪。
   • 教唆犯罪中，如果被教唆的人犯被教唆的罪，则二者成立共犯。因为教唆犯罪的成功依赖于被教唆人实际实施了被教唆的犯罪。

5. 定罪量刑的根据不同：

   • 传授犯罪方法罪是独立的罪名，具有独立的法定刑。法院在定罪量刑时，会依据传授犯罪方法的具体情节、社会危害程度等因素进行裁量。
   • 教唆犯罪不是独立罪名，没有独立的法定刑。法院在定罪量刑时，会按照被教唆的犯罪进行定罪处罚，同时考虑教唆的具体情节、作用大小等因素。

举例说明：

• 假设甲向乙传授了盗窃的技巧和方法，但并未教唆乙去实施盗窃。后来，乙自己决定并实施了盗窃行为。在这种情况下，甲构成传授犯罪方法罪，但不与乙构成共同犯罪。
• 假设丙教唆丁去实施抢劫行为，并提供了抢劫的具体计划和手段。丁按照丙的教唆实施了抢劫。在这种情况下，丙和丁构成共同犯罪，丙按照抢劫罪的教唆犯进行定罪处罚。

法律建议：

• 对于传授犯罪方法的行为，法律予以严厉打击，因为这直接破坏了社会的犯罪防控体系。因此，任何人都应避免向他人传授犯罪方法。
• 对于教唆犯罪的行为，法律同样予以严厉制裁。教唆他人犯罪不仅破坏了社会的和谐稳定，还直接导致了犯罪行为的发生。因此，任何人都应避免教唆他人实施犯罪。

可能法律后果：

• 传授犯罪方法罪和教唆犯罪都可能面临严重的法律后果，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（在特定情况下）。因此，任何人都应严格遵守法律，避免涉及任何犯罪行为。