行贿罪的特定情形主要包括以下几种：

1. 为谋取不正当利益而行贿：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，构成行贿罪。这里的“不正当利益”指的是违反法律、法规、规章、政策规定，或者要求国家工作人员违反法律、法规、规章、政策、行业规范的规定，为自己提供帮助或者方便条件。例如，在招标投标、政府采购等商业活动中，违背公平原则，给予相关人员财物以谋取竞争优势的，就属于谋取不正当利益。

2. 在经济往来中违反国家规定行贿：

   • 同样依据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条，在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，也以行贿论处。这通常发生在商业交易或经济合作中，行贿者通过给予财物或回扣来获取不正当的商业优势。

3. 特定情形下的行贿：

   • 根据最高人民法院、最高人民检察院的相关司法解释，行贿数额在一万元以上不满三万元，但具有下列情形之一的，也应当以行贿罪追究刑事责任：
     • 向三人以上行贿的；
     • 将违法所得用于行贿的；
     • 通过行贿谋取职务提拔、调整的；
     • 向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿，实施非法活动的；
     • 向司法工作人员行贿，影响司法公正的。

4. 造成经济损失的行贿：

   • 如果行贿行为导致国家利益遭受重大损失，如造成经济损失数额在一百万元以上不满五百万元的，应当认定为“使国家利益遭受重大损失”；如果造成经济损失数额在五百万元以上的，则应当认定为“使国家利益遭受特别重大损失”。这些情形下的行贿行为，量刑时会更加严厉。

在法律实践中，对于行贿罪的认定和处罚，还需要注意以下几点：

• 贿赂与馈赠的界限：要区分贿赂与馈赠，主要应当结合财物往来的背景、价值、缘由、时机和方式，以及接受方是否利用职务上的便利为提供方谋取利益等因素进行全面分析、综合判断。
• 从轻、减轻、免除处罚的情形：行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

行贿罪是一种严重的犯罪行为，不仅损害了国家工作人员的廉洁性，也破坏了社会的公平和正义。因此，对于行贿罪的认定和处罚，法律有着严格的规定。如果您或您身边的人涉及此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。