结论前置：离婚协议中约定不支付抚养费，并不免除父母对子女的法定义务。在特定情况下，子女或负责抚养的一方仍有权起诉要求对方支付或增加抚养费。
详细分析：
一、抚养费的法定义务
抚养子女是父母的法定义务，这一义务不因离婚协议的约定而免除。即使离婚协议中明确约定一方不支付抚养费，但在特定情况下，如子女实际需要增加、直接抚养方经济困难等，子女或负责抚养的一方仍有权向法院提起诉讼，要求对方支付或增加抚养费。
二、起诉要求支付抚养费的情形
原定抚养费数额不足：
- 随着子女的成长，原定的抚养费数额可能不足以维持当地的实际生活水平。例如，物价上涨、子女上学费用增加等因素都可能导致生活成本大幅提高。
- 在这种情况下，子女有权起诉要求增加抚养费，以确保其基本生活需求得到满足。
子女特殊需要：
- 如果子女因患病、上学等实际需要，确实需要增加抚养费，如孩子患上重大疾病需要大量医疗费用，或者进入高等教育阶段学费大幅增加，那么子女或负责抚养的一方可以起诉要求对方承担更多抚养责任。
直接抚养方经济困难：
- 如果原本负责抚养子女一方的经济状况发生重大变化，导致其独自抚养子女存在困难，也可以以子女的名义起诉要求对方支付或增加抚养费。
- 法院会综合考虑双方的经济状况、子女的实际需求以及当地的生活水平等因素，来判定是否支持这一诉求。
三、起诉流程与注意事项
准备起诉材料：
- 起诉状：写明原被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由等。
- 证据材料：包括离婚证、离婚协议书、孩子的出生证明、银行转账记录、聊天记录、抚养费用凭证等。
- 身份证明：提供原告的身份证原件及复印件，同时尽可能准备被告的身份证复印件或其他能证明其身份的材料。
确定管辖法院：
- 一般应向被告住所地的基层人民法院提起诉讼。若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地的基层人民法院管辖。
参加庭审与等待判决：
- 在庭审中进行陈述，按照起诉状内容说明案件事实及诉讼请求。
- 双方围绕抚养费问题进行举证、质证和辩论。
- 庭审结束后，法院将依法审理并作出判决。
申请强制执行：
- 若被告在判决书规定的履行期限内仍未支付抚养费，原告可在判决生效后向法院申请强制执行。
四、法律建议
- 在签订离婚协议时，应充分考虑子女的实际需要和未来的生活成本，避免约定不合理的抚养费数额。
- 如果出现需要增加抚养费的情况，应及时与对方协商，协商无果后再考虑通过法律途径解决。
- 在起诉过程中，应充分准备证据材料，确保自己的诉求得到法院的支持。
总结：离婚协议中约定不支付抚养费，并不意味着父母可以完全免除对子女的抚养义务。在特定情况下，子女或负责抚养的一方仍有权起诉要求对方支付或增加抚养费。因此，在签订离婚协议时，应谨慎考虑抚养费的约定，并在必要时通过法律途径维护自己和子女的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。