借呗逾期十几天，存在被起诉的可能性，但具体是否会被起诉取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：
一、起诉的条件与法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须满足以下条件：原告与案件有直接利害关系；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。在借呗逾期的情况下，支付宝作为债权人，若其合法权益受到侵害，且满足上述起诉条件，则有权向法院提起诉讼以追讨欠款。不过，逾期十几天通常还未达到支付宝立即起诉的标准，但这并不意味着完全不会被起诉。
二、逾期情况与起诉风险
逾期金额与时间：
- 虽然法律上没有明确规定逾期多久或多少金额会被起诉，但一般来说，逾期时间越长、欠款金额越大，被起诉的风险就越高。逾期十几天，相对于长期逾期而言，风险相对较低，但仍需警惕。
催收程序：
- 在逾期初期，支付宝通常会通过短信、电话等方式进行催收，而不会直接起诉。只有在多次有效催收后仍拒不还款的情况下，支付宝才会考虑采取法律手段。因此，逾期十几天时，支付宝可能仍处于催收阶段。
逾期性质：
- 如果借款人表现出积极沟通还款意愿并采取一定还款行动，或者逾期是由于特殊原因（如突发疾病、意外事故等）导致的，那么被起诉的可能性会相对较低。
三、避免被起诉的建议
及时还款：
- 借款人在发现借呗逾期后应尽快想办法还清欠款，以避免法律纠纷。如果确实无法一次性还清，可以尝试与支付宝协商分期还款。
积极沟通：
- 如果一时无法还清欠款，借款人应主动联系支付宝客服进行协商，说明自己的还款困难和还款计划，以展示积极还款的态度。这有助于降低被起诉的风险。
了解法律责任与后果：
- 借款人应了解逾期还款可能带来的法律责任和后果，包括诉讼费用、罚息、信用受损等。这有助于增强借款人的还款意识，避免不必要的法律纠纷。
四、可能的法律后果
诉讼费用与罚息：
- 一旦被起诉并败诉，借款人不仅需要偿还借款本金、利息和逾期罚息等费用，还可能需要承担诉讼费等额外费用。
信用受损：
- 若拒不执行法院判决，借款人将被列入失信被执行人名单，个人信用将受到严重损害，影响出行、购房、子女教育等诸多方面。
强制执行与刑事责任：
- 如果经过法院审判后仍然不履行还款义务，债权人可以申请强制执行。在极端情况下，如果借款人的行为构成犯罪（如诈骗罪），还可能面临刑事责任。不过，这种情况在借呗逾期十几天的阶段极为罕见。
总结与建议：借呗逾期十几天存在被起诉的可能性，但风险相对较低。为了避免不必要的法律纠纷和损失，建议借款人尽快还清欠款或与支付宝协商分期还款计划。同时，借款人应了解逾期还款可能带来的法律责任和后果，增强还款意识。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。