在没有结婚证的情况下，仅凭父亲和小孩的亲子鉴定，一般不能直接用于申请育儿补贴。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、育儿补贴的申请条件
育儿补贴的申请通常需要满足一定的条件，这些条件可能因地区和政策的不同而有所差异。但一般来说，申请育儿补贴需要提供能够证明亲子关系的法律文件，如出生证明，以及父母的身份证明、婚姻状况证明等。出生证明是证明孩子与父母之间亲子关系的重要法律文件，它通常包含了孩子的出生信息、父母的信息以及出生医院的盖章等。
二、亲子鉴定与育儿补贴申请的关系
亲子鉴定是一种科学的方法，用于确定两个人之间是否存在生物学上的亲子关系。然而，亲子鉴定本身并不能直接作为申请育儿补贴的法律依据。虽然亲子鉴定可以证明父亲和小孩之间的生物学关系，但它并不能替代出生证明等法律文件在育儿补贴申请中的作用。
三、没有结婚证的情况下的申请策略
补办结婚证：如果父母双方确实存在婚姻关系，但只是由于某些原因（如丢失、损坏等）而没有结婚证，那么最直接的方法是补办结婚证。补办结婚证后，就可以按照正常的流程申请育儿补贴了。
提供其他证明文件：如果确实无法补办结婚证，或者父母双方并未结婚，那么可能需要提供其他能够证明亲子关系和父母身份的文件。例如，可以提供法院的亲子关系认定书、父母的身份证、户口本等。但需要注意的是，这些文件的具体要求和有效性可能因地区和政策的不同而有所差异。
咨询当地相关部门：由于育儿补贴的申请条件和流程可能因地区和政策的不同而有所差异，因此建议咨询当地的相关部门（如民政局、社保局等）以获取最准确的信息和指导。
四、可能的法律后果
如果试图通过不正当手段（如伪造文件、提供虚假信息等）来申请育儿补贴，可能会面临法律责任。这不仅可能导致申请被拒绝，还可能对个人的信用记录和法律责任产生负面影响。
建议：在没有结婚证的情况下申请育儿补贴，最好先咨询当地的相关部门以了解具体的申请条件和流程。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。