打人致轻伤二级后逃跑，并不会因为时间的流逝而自动撤销刑事处罚。以下从不同角度为您详细分析：

一、轻伤二级案件的刑事性质与追诉时效

轻伤二级案件通常属于刑事案件范畴，涉及故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害致人轻伤二级的，法定最高刑为三年以下有期徒刑。对于此类犯罪，追诉时效为五年，即犯罪经过五年后，原则上不再追诉。但这并不意味着五年后案件就会自动撤销。

二、追诉时效的例外情况

1. 司法机关已立案或法院已受理：若在追诉期限内，司法机关已经对案件进行立案侦查，或者法院已经受理案件，那么犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的，将不受追诉期限的限制。这意味着，即使时间超过了五年，司法机关仍然有权依法进行侦查、起诉和审判。

2. 犯罪嫌疑人再犯新罪：如果犯罪嫌疑人在追诉期限内又实施了新的犯罪，那么前罪的追诉期限将从犯后罪之日起重新计算。

3. 法定撤销案件的情形：根据法律规定，当出现情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；犯罪已过追诉时效期限；经特赦令免除刑罚等情形时，案件会被撤销。但轻伤二级案件通常不符合这些情形。

三、逃跑行为的法律后果

逃跑并不能使犯罪嫌疑人逃避法律责任。相反，逃避侦查或审判的行为可能会加重其法律后果。在司法实践中，如果犯罪嫌疑人能够主动投案自首，并如实供述自己的罪行，那么在量刑时可能会得到从轻或减轻处罚的考虑。

四、具体建议

1. 不要逃避法律责任：逃跑不是解决问题的办法，反而可能使情况变得更加复杂和不利。建议犯罪嫌疑人主动投案自首，并积极配合司法机关的调查和处理。

2. 寻求法律帮助：在面对刑事指控时，建议犯罪嫌疑人及时寻求专业律师的法律帮助。律师可以为其提供法律咨询、代理申诉、控告、申请取保候审等服务，以维护其合法权益。

3. 关注案件进展：无论案件处于哪个阶段，犯罪嫌疑人都应关注案件的进展情况，并及时了解自己的权利和义务。这有助于其更好地应对司法程序，并作出合理的决策。

总结来看，打人致轻伤二级后逃跑，并不会因为时间的流逝而自动撤销刑事处罚。案件是否会被撤销，取决于是否符合法定撤销条件以及是否在追诉时效内。因此，建议犯罪嫌疑人不要逃避法律责任，而是积极面对并寻求法律帮助。如果您或您身边的人遇到此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。