事业单位与劳动者之间是否构成事实劳动关系，不能一概而论，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

一、事业单位适用劳动法（构成劳动关系）的情况

1. 劳动关系的确立：

   • 当事业单位与劳动者签订劳动合同，明确双方权利义务时，即建立了劳动关系。这类员工通常包括聘用制、合同制员工，他们从事的工作可能涉及后勤保障、技术服务等，以完成一定劳动任务获取报酬。此时，双方的关系受《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》的调整。

2. 事实劳动关系的认定：

   • 即使未签订书面劳动合同，但只要劳动者实际接受了用人单位的管理、指挥和监督，从事了用人单位安排的有报酬的劳动，且该劳动是用人单位业务的组成部分，就可能构成事实劳动关系。例如，事业单位招聘了临时工、合同工等非编制内人员，他们实际在事业单位工作，接受事业单位的管理，并获取报酬，即使未签订书面劳动合同，也可能构成事实劳动关系。

二、事业单位不适用劳动法（不构成劳动关系）的情况

1. 人事关系的确立：

   • 对于纳入事业单位编制管理的工作人员，他们与事业单位之间形成的是人事关系，而非劳动关系。这部分人员的工作关系主要由《事业单位人事管理条例》等特别的人事管理制度进行规范，不适用劳动法。

2. 非劳动关系的其他情形：

   • 如果劳动者与事业单位之间不存在实际的控制与管理关系，或者劳动者的劳动并非事业单位业务的组成部分，那么双方之间就不构成劳动关系。例如，事业单位通过家委会等非内设机构雇佣的人员，如果其工作不受事业单位的直接管理，且报酬并非直接源于事业单位财务支出，那么双方之间就不构成劳动关系。

三、事实劳动关系的认定要素

在判断事业单位与劳动者之间是否构成事实劳动关系时，可以参考以下要素：

1. 主体要素：劳动关系双方应当具备相应的法定资格，即劳动者和用人单位均应符合法律规定。

2. 意思表示要素：双方具有成立劳动关系而非其他法律关系的合意。

3. 客观要素：用人单位对劳动者形成实际控制，双方形成财产上、人身上的从属性关系。具体表现为劳动者实际接受用人单位的管理、指挥和监督，从事用人单位安排的有报酬的劳动，且该劳动是用人单位业务的组成部分。

四、法律建议

1. 对于劳动者：如果认为与事业单位之间存在事实劳动关系，可以收集相关证据（如工作证、工资条、工作记录等），通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益。

2. 对于事业单位：应当规范用工管理，明确与劳动者之间的关系性质。如果与劳动者构成劳动关系，应当签订书面劳动合同，遵守劳动法律法规；如果不构成劳动关系，也应当通过合法途径解决争议，避免法律风险。

总结：事业单位与劳动者之间是否构成事实劳动关系，需根据双方之间的实际关系性质来判断。如果构成劳动关系，则适用劳动法律法规；如果不构成劳动关系，则适用其他相关法律法规。在实际操作中，应根据具体情况进行具体分析，以确保法律的正确适用和维护双方的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。