缓刑期间不理工资，并不能直接决定是否保留公职，公职是否保留需根据具体身份、刑罚类型、犯罪性质及法律法规综合判断。以下从不同角度进行详细分析：

一、一般原则与法律规定

根据《行政机关公务员处分条例》第九条及《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条的规定，公职人员因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的，通常会被开除公职。然而，这一原则并非绝对，对于过失犯罪或犯罪情节轻微、未造成严重后果的情况，可能存在保留公职的例外。

二、不同身份公职人员的处理差异

1. 公务员：

   • 公务员因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的，一般会被开除公职。
   • 若因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑，且案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可以不予开除，但需报请上一级机关批准。

2. 事业单位工作人员：

   • 事业单位工作人员被依法判处刑罚的，将受到降低岗位等级、撤职或开除等处分。对于被判处有期徒刑以上刑罚（含缓刑）的，通常给予开除处分。
   • 对于未被开除的普通事业单位工作人员，在缓刑期间会按照相关规定降低工资待遇，如按本人受处罚前工资固定部分85%的数额计发生活费，其工资中活的部分（津贴）不再发放。

3. 国有企业员工：

   • 国有企业公职人员被判刑缓刑后，企业有权根据《中华人民共和国劳动合同法》解除其劳动合同，进而停止发放工资。但具体规定可能因企业性质和管理制度而异。

三、特殊情形下的考量因素

1. 犯罪性质与职务关联性：

   • 若犯罪行为直接涉及职务行为或严重损害公共利益，即使被判缓刑也可能被开除公职。
   • 若犯罪行为与职务无关，或者虽然有关但情节较轻，未造成严重后果，那么有可能不被开除公职。

2. 悔罪表现与工作需求：

   • 主动退赃、积极配合调查等悔罪行为，可能成为保留公职的酌定因素。
   • 单位人手紧缺等特殊情况，也可能影响公职是否保留的决定。

四、工资处理与公职保留的关系

• 缓刑期间，公职人员的工资处理通常与公职是否保留紧密相关。若被开除公职，则工资待遇自然取消；若未被开除，则可能根据相关规定降低工资待遇或领取生活费。
• 工资处理并非决定公职是否保留的唯一因素，而是公职处理结果的一个反映。因此，不能单纯通过不理工资来保留公职。

法律建议：

• 对于缓刑期间的公职人员，建议积极配合司法机关的调查与执行工作，主动退赃、认罪悔罪，以争取从轻处理。
• 同时，应关注自身公职身份的处理情况，及时与单位沟通并了解相关政策规定，以便做出合理的职业规划。
• 若有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。