在没有交通信号的道路上横过非机动车道未让行直行车辆，违反了《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定。具体来说，这一行为主要涉及以下几个方面的法律规定：

1. 道路通行原则：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十四条，机动车通过没有交通信号灯、交通标志、交通标线或者交通警察指挥的交叉路口时，应当减速慢行，并让行人和优先通行的车辆先行。这一条款明确了在没有交通信号控制的道路上，机动车应遵循的通行原则，即减速慢行并让行。

2. 安全驾驶要求：

   • 同样依据《中华人民共和国道路交通安全法》第二十二条，机动车驾驶人应当遵守道路交通安全法律、法规的规定，按照操作规范安全驾驶、文明驾驶。在横过非机动车道时，未让行直行车辆显然违反了安全驾驶的要求，可能危及道路交通安全。

3. 具体让行规则：

   • 虽然直接的法律条款可能并未明确提及“横过非机动车道未让行直行车辆”的具体情形，但根据道路交通安全的通用原则和让行规则，可以推断出这一行为违反了让行优先权的规定。在没有交通信号控制的道路上，机动车横过非机动车道时，应当主动观察路况，确保安全后再通过，并让行直行车辆。

4. 法律责任：

   • 如果机动车驾驶人违反上述规定，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条，将面临处警告或者二十元以上二百元以下罚款的处罚。这一规定旨在强化驾驶人的法律意识，确保其严格遵守交通规则。

法律建议：

• 作为机动车驾驶人，在横过非机动车道时，务必减速慢行，观察路况，确保安全后再通过，并主动让行直行车辆。
• 如果因未让行直行车辆而引发交通事故，将可能承担相应的法律责任，包括民事赔偿和行政处罚等。

可能后果：

• 如果因未让行直行车辆而引发交通事故，且事故责任被认定为机动车驾驶人一方，那么机动车驾驶人将需要承担事故造成的全部或部分损失，包括车辆维修费用、人员伤亡赔偿等。
• 同时，机动车驾驶人还可能面临交通管理部门的行政处罚，如罚款、记分等。

综上所述，在没有交通信号的道路上横过非机动车道未让行直行车辆是违反《中华人民共和国道路交通安全法》的行为。作为机动车驾驶人，应当严格遵守交通规则，确保道路交通安全。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。