私自摘掉他人公司牌照的行为，根据相关法律法规，将可能面临以下处罚：

1. 行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的，可处以警告、罚款或拘留等行政处罚。私自摘掉他人公司牌照属于破坏他人财产和交通管理秩序的行为，因此可能受到此类处罚。

2. 刑事责任：如果摘掉牌照的行为导致严重后果，如引发交通事故、造成重大损失或恶劣社会影响，可能构成犯罪，如破坏交通设施罪或故意毁坏财物罪，将依法追究刑事责任。

3. 民事赔偿：摘掉他人公司牌照还可能构成对物主的民事侵权，需要承担赔偿损失的责任。物主可以要求行为人赔偿因牌照被摘掉而产生的直接经济损失，如补办牌照的费用、因无法正常使用车辆而产生的交通费用等。

综上所述，私自摘掉他人公司牌照是一种违法行为，不仅可能面临行政处罚和刑事责任，还可能需要承担民事赔偿责任。因此，建议遵守法律法规，尊重他人的财产权和交通管理秩序，避免实施此类行为。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。