可以报警备案。针对您怀疑未成年人被网络上的人精神控制的情况，以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、报警的法律依据与流程
法律依据：
- 根据《中华人民共和国人民警察法》第二十一条，人民警察遇到公民人身、财产安全受到侵犯或者处于其他危难情形，应当立即救助；对公民提出解决纠纷的要求，应当给予帮助；对公民的报警案件，应当及时查处。因此，您有权向警方报案，寻求帮助。
报警流程：
- 保留证据：在报警之前，尽量收集并保留相关证据，如聊天记录、截图、视频等，这些证据将有助于警方了解事情的经过。
- 向警方报案：携带保留好的证据，向当地警方报案。报案时，应详细陈述事情经过，包括未成年人的基本情况、被精神控制的具体表现、涉事人员的网络身份等信息。
- 警方处理：警方受理案件后，会进行调查取证。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，警方将立案并展开进一步的侦查工作。
二、可能涉及的法律责任与后果
精神控制行为的法律性质：
- 如果网络上的行为人通过言语、图像、视频等方式对未成年人进行精神控制，导致其产生恐惧、焦虑、抑郁等心理问题，甚至影响其正常生活和学习，这种行为可能构成对未成年人的人格权侵害。
法律责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果行为人的精神控制行为达到一定程度，如构成侮辱、诽谤等犯罪，将可能面临刑事处罚。
- 即使不构成犯罪，行为人的行为也可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临行政处罚。
三、报警后的注意事项与建议
配合警方调查：
- 报警后，应积极配合警方的调查工作，提供必要的协助和信息。
关注未成年人心理状况：
- 在报警的同时，应关注未成年人的心理状况，必要时寻求专业心理咨询师的帮助，以减轻其心理压力和负面影响。
加强网络安全教育：
- 针对此类事件，应加强对未成年人的网络安全教育，提高其防范意识和自我保护能力。
总结与建议：
- 您有权向警方报案，寻求帮助。
- 报警前尽量收集并保留相关证据。
- 报警后应积极配合警方的调查工作，并关注未成年人的心理状况。
- 加强未成年人的网络安全教育，提高其防范意识和自我保护能力。
如果您在处理此类事件过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。