未签劳动合同但在公司上班时意外死亡，一般能被认定为工伤。以下从不同角度为您详细分析：

一、工伤认定的核心要素

根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定的核心要素主要包括：

1. 工作时间：事故需发生在职工履行工作职责的时间段内。
2. 工作场所：事故需发生在职工从事工作的场所内。
3. 工作原因：事故需因履行工作职责而引发。

未签劳动合同并不影响工伤的认定。关键在于能否证明存在事实劳动关系，以及事故是否符合上述核心要素。

二、事实劳动关系的证明

即使未签劳动合同，只要能证明存在事实劳动关系，就不影响工伤的认定。根据劳动和社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》，以下材料可以作为证明事实劳动关系的依据：

1. 工资支付凭证或记录：如工资条、银行流水等。
2. 工作证、服务证等：能证明身份的证件。
3. 考勤记录：如打卡记录、签到表等。
4. 同事证言：虽然证明力相对较弱，但也可以作为辅助证据。
5. 其他相关证据：如工作邮件、工作聊天记录、工作成果等。

三、工伤认定的程序与赔偿

1. 申请工伤认定：

   • 家属应及时向当地人社部门提出工伤认定申请。
   • 申请时需提交劳动关系证明材料、医疗机构的死亡证明等相关材料。

2. 工伤认定决定：

   • 社会保险行政部门将依法进行调查核实，并作出是否认定为工伤的决定。
   • 若认定为工伤，其近亲属可从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等赔偿。具体标准按当地规定执行。

3. 未参保情况下的赔偿：

   • 若用人单位未依法缴纳工伤保险费，工伤待遇将由用人单位支付。
   • 家属可以主张用人单位支付未签劳动合同期间的双倍工资差额（如有），以及因工伤导致的各项损失。

四、特殊情况下的工伤认定

1. 上下班途中的工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 若职工在上下班途中突发疾病并死亡，且符合《工伤保险条例》第十五条规定的视同工伤情形（如在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的），也可以视同工伤。

2. 其他特殊情况：

   • 如职工因工外出期间由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，也应当认定为工伤。

五、建议与注意事项

1. 及时收集证据：

   • 家属应尽快收集与工作相关的各种证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
   • 这些证据将有助于证明事实劳动关系的存在，以及事故与工作之间的关联性。

2. 及时申请工伤认定：

   • 工伤认定有一定的时限要求，家属应尽快向当地人社部门提出申请。
   • 逾期申请可能会影响工伤认定的结果和赔偿的领取。

3. 寻求专业帮助：

   • 在处理工伤认定和赔偿事宜时，家属可以寻求专业律师的帮助。
   • 律师将能够提供更具体的法律建议和指导，帮助家属更好地维护自己的合法权益。

总结：未签劳动合同并不影响工伤的认定，关键在于能否证明存在事实劳动关系，并且是否符合《工伤保险条例》规定的工伤情形。因此，对于未签订劳动合同的职工来说，保留好相关证据材料，及时申请工伤认定是至关重要的。如果您或您的家人遇到此类情况，请随时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。