和工人自愿签定无休息天的协议是不合法的。以下从不同角度为您详细分析：

法律角度

根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者享有休息休假的权利。具体来说，劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时，且用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这是法律对劳动者休息权的明确保障，任何违反这一规定的协议或行为都是违法的。

即使工人自愿签定无休息天的协议，这种自愿也不能成为违反法律规定的理由。因为法律对劳动者休息权的保护是强制性的，不受当事人意思自治的约束。换句话说，无论工人是否自愿，用人单位都不能剥夺其休息权。

实际后果角度

1. 对工人的影响：长期无休息天的工作会导致工人身体疲劳、精神压力增大，进而影响其工作效率和生活质量。长期下来，还可能引发各种职业病和健康问题。

2. 对用人单位的影响：虽然短期内可能通过增加工作时间来提高生产效率，但长期来看，这种做法会导致工人满意度下降、离职率上升，进而增加用人单位的招聘和培训成本。此外，一旦发生劳动纠纷，用人单位还可能面临法律责任和声誉损失。

合法解决方案

如果用人单位确实需要工人加班，应当遵守相关法律规定，与工人协商并支付加班费。具体来说，根据《劳动法》的规定，用人单位安排劳动者延长工作时间的，应支付不低于工资百分之一百五十的工资报酬；休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，应支付不低于工资百分之二百的工资报酬；法定休假日安排劳动者工作的，应支付不低于工资百分之三百的工资报酬。

建议：作为用人单位，应当尊重和保护工人的休息权，合理安排工作时间和休息时间。如果确实需要工人加班，应当与工人充分协商并支付相应的加班费。同时，也建议工人了解自己的法律权益，遇到违法行为时及时向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

如果您在劳动工伤方面还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。