结论前置：
详细分析：
首先，我们需要明确的是，抚养费的支付通常是根据离婚判决或离婚协议中的约定来执行的。在您所描述的情况下，即“孩子一人判一个”，如果离婚判决或协议中已经明确规定了各自抚养一个孩子，并且互不支付抚养费，那么在这种情况下，他通常是无权起诉要求你支付抚养费的。因为双方已经就抚养费的支付问题达成了明确的协议，并且这个协议是受到法律保护的。
然而，如果离婚判决或协议中并没有明确规定抚养费的支付情况，或者存在某些特殊情况（比如一方经济状况发生显著变化，导致无法独自承担抚养费用），那么他可能就有权起诉要求你支付抚养费。在这种情况下，法院会根据双方的实际情况，包括经济状况、孩子的实际需要等因素，来综合判断是否需要支付抚养费以及支付的金额。
从法律角度进一步分析：
抚养费的法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务并不因为父母离婚而消除。离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
起诉的条件：如果他想要起诉你要求支付抚养费，他需要提供充分的证据来证明你应当支付抚养费，比如你的经济状况、孩子的实际需要等。同时，他还需要证明你们之间并没有就抚养费的支付问题达成明确的协议，或者协议已经无法执行。
建议与后续行动：
核查离婚判决或协议：首先，你需要仔细核查离婚判决或协议中的相关条款，确认是否已经就抚养费的支付问题达成了明确的协议。
准备相关证据：如果他认为你有义务支付抚养费，并且准备起诉你，那么你需要准备相关的证据来反驳他的主张，比如你的经济状况证明、孩子在你这里的实际生活情况等。
寻求法律帮助：如果你对这个问题感到困惑或者无法处理，我建议你寻求专业的法律帮助。作为一名专注于婚姻家庭领域的律师，我可以为你提供详细的法律咨询和代理服务。
最后，我想强调的是，每个家庭的情况都是独特的，法律问题的解决也需要根据具体情况来进行。如果你有任何疑问或者需要进一步的帮助，请随时向我咨询。