关于您提出的“第二次起诉离婚期小孩能跟上户口吗”的问题，这主要涉及到小孩出生登记和户口管理的相关规定，而与离婚诉讼的次数并无直接关系。以下是我为您提供的详细解答：

一、小孩出生登记与户口管理的基本规定

1. 受理范围：

   • 父母双方或一方为本市户籍居民所生育的小孩，可以自愿选择随父随母登记入户。
   • 在国（境）内出生并依法取得《出生医学证明》的小孩，若父母一方为广东省户籍居民且婚内生育，可以随父或随母申报出生登记。
   • 跨省通办的情况下，新生儿在境内出生并依法取得《出生医学证明》，父母亲均为境内人士且同民族、婚内生育，也可以申报出生登记。

2. 所需材料：

   • 通常包括《出生登记申报表》、父母一方的居民户口簿、出生医学证明、父母一方的结婚证等。
   • 若父母离婚，需提供离婚证、离婚协议书、法院调解书或法院判决书等证明材料。

3. 办理时限：

   • 符合办理条件且证明材料齐全的，通常可以当场办理。
   • 特殊情况需要调查的，可能在10个工作日内作出审批决定。

二、离婚诉讼对小孩户口的影响

1. 离婚诉讼本身：

   • 离婚诉讼的次数（如第一次或第二次起诉）并不直接影响小孩的户口登记。
   • 户口登记主要依据的是小孩的出生证明、父母的户籍情况以及相关的婚姻状况证明。

2. 离婚后的户口处理：

   • 离婚后，小孩的户口可以随父或随母迁移，具体取决于父母的协商结果或法院的判决。
   • 若父母对小孩的户口迁移有争议，可以通过法律途径解决，但这与离婚诉讼的次数无关。

三、建议与注意事项

1. 准备齐全材料：

   • 在办理小孩户口登记时，请确保准备齐全所有必要的证明材料，如出生医学证明、父母的户籍证明、结婚证或离婚证等。

2. 了解当地政策：

   • 不同地区的户口管理政策可能有所不同，建议在办理前咨询当地公安机关或户政部门，了解具体的办理流程和要求。

3. 法律途径解决争议：

   • 若父母在小孩的户口迁移问题上存在争议，可以通过协商、调解或法律诉讼等途径解决。

综上所述，第二次起诉离婚期并不影响小孩的户口登记。小孩的户口登记主要依据的是其出生证明、父母的户籍情况以及相关的婚姻状况证明。在办理过程中，请确保准备齐全所有必要的证明材料，并了解当地的具体政策要求。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请咨询当地公安机关或户政部门。