法院在判决遗产继承时，首选遵循的原则是查看是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，若有则按其分配；若无，则按法定继承处理。以下是对这一原则的详细解释：
一、遗嘱或遗赠扶养协议优先
遗嘱优先：根据《民法典》的相关规定，如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，法院会尊重被继承人的意愿，按照遗嘱内容分配遗产。这意味着，遗嘱中指定的继承人将获得相应的遗产份额，而其他未被指定的继承人则无权继承。
遗赠扶养协议优先：除了遗嘱外，如果被继承人与他人签订了遗赠扶养协议，并且扶养人按照协议尽了扶养义务，那么法院会判决扶养人依协议取得遗产。这种情况下，遗赠扶养协议的效力优先于法定继承。
二、无遗嘱或遗赠扶养协议时的法定继承
法定继承顺序：在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，法院会按照法定继承的顺序来分配遗产。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人继承。
同一顺序继承人份额均等：一般情况下，同一顺序的继承人继承遗产的份额是均等的。但是，法院也会考虑特殊情况，如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，会予以照顾，适当多分遗产；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和扶养条件却不尽扶养义务的继承人，会少分或不分。
丧失继承权的情形：法院在判决遗产继承时，还会审查继承人是否存在丧失继承权的情形。根据《民法典》的规定，故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等行为，都会导致继承人丧失继承权。
三、实际案例中的考量因素
在实际案例中，法院除了遵循上述原则外，还会考虑一些其他因素，如继承人与被继承人之间的亲密关系、继承人的经济状况、继承人对被继承人的扶养情况等。这些因素都可能影响法院对遗产分配的判决。
建议：在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间尽量通过协商达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。如果协商不成，可以寻求法律帮助，通过法律途径解决争议。如果您在遗产继承方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。