公司因违法行为受到行政处罚后，其参与投标的资格限制期限取决于违法行为的严重程度，通常为一至五年不等。具体分析如下：
一、法律依据与期限规定
根据《中华人民共和国招标投标法》的相关规定，投标人因违法行为可能面临不同期限的投标资格限制：
一般违法行为：
- 若投标人相互串通投标、与招标人串通投标，或以向招标人、评标委员会成员行贿的手段谋取中标，且情节严重的，将取消其一年至二年内参加依法必须进行招标的项目的投标资格，并予以公告。
弄虚作假行为：
- 投标人以他人名义投标或以其他方式弄虚作假骗取中标的，若情节严重，将取消其一年至三年内参加依法必须进行招标的项目的投标资格，并予以公告。
中标后不履行合同：
- 中标人不履行与招标人订立的合同，且情节严重的，将取消其二年至五年内参加依法必须进行招标的项目的投标资格，并予以公告。
二、不同违法行为的后果
串通投标与行贿：
- 这类行为不仅破坏了招标的公平性，还可能涉及腐败问题。因此，法律对此类行为的处罚相对严厉，投标资格限制期限为一至二年。
弄虚作假：
- 弄虚作假行为同样损害了招标的公正性，但相较于串通投标与行贿，其社会危害性可能稍小。因此，法律对此类行为的处罚期限为一至三年。
中标后不履行合同：
- 这类行为直接损害了招标人的利益，破坏了合同的严肃性。法律对此类行为的处罚最为严厉，投标资格限制期限为二至五年。
三、特殊情况与注意事项
情节严重性的判定：
- 违法行为的情节严重性是决定投标资格限制期限的关键因素。具体判定标准可能因案件而异，需结合实际情况进行综合评估。
吊销营业执照的极端情况：
- 在极端情况下，如违法行为特别严重，工商行政管理机关可能吊销投标人的营业执照，这将导致投标人永久失去参与投标的资格。
不可抗力因素：
- 若因不可抗力（如自然灾害、战争等）导致无法履行合同，则不适用上述投标资格限制的规定。
四、建议与后续行动
了解具体处罚情况：
- 公司应首先了解自身因何种违法行为受到处罚，以及处罚的具体内容和期限。
积极整改与合规经营：
- 在处罚期限内，公司应积极整改违法行为，加强内部管理，确保合规经营。
关注处罚期限届满后的投标机会：
- 处罚期限届满后，公司可重新参与投标活动。但在此之前，应确保所有违法行为已得到彻底纠正，并避免再次发生类似问题。
寻求专业法律帮助：
- 若公司在处理此类问题时存在疑问或困难，可寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到妥善维护。
如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。