全款提车后未获得购车合同，您应立即采取行动以保障自身权益，以下是具体建议：

一、立即与经销商沟通

1. 明确要求：首先，您应直接联系购车的汽车销售商或经销商，明确告知他们您未收到购车合同这一情况，并要求他们尽快提供合同副本。购车合同是保障双方权益的重要文件，您有权获得并留存。

2. 保留沟通记录：在与经销商沟通的过程中，建议您保留好相关的聊天记录、通话录音等证据。这些证据在后续可能出现的纠纷处理中将起到关键作用。

二、查看并保留付款凭证

1. 检查付款记录：同时，您应检查购车时的付款记录，如银行转账记录、支付截图等。这些付款凭证能够证明您已经完成了购车款的支付，是购车事实的重要证据。

2. 妥善保存：请确保这些付款凭证得到妥善保存，以备后续需要。

三、向监管部门投诉

1. 投诉渠道：如果经销商拒绝提供合同或以各种理由拖延，您可以向当地的消费者协会、工商局等监管部门投诉。这些部门具有调查和处理此类纠纷的职责和权力。

2. 详细说明情况：在投诉时，您应详细说明购车的过程、提车情况以及未拿到合同的事实。同时，提供购车的相关证据，如付款凭证、车辆交接单等，以便监管部门能够更全面地了解情况并进行调查处理。

四、考虑法律途径维权

1. 法律咨询：如果经过多次沟通仍无法解决问题，且您认为自身权益受到了损害，那么您可以考虑通过法律途径来维权。在此之前，建议您咨询专业律师（比如我），了解具体的法律程序和可能面临的法律后果。

2. 提起诉讼：在律师的指导下，您可以向法院提起诉讼，要求经销商履行提供合同的义务，并可能要求赔偿因未提供合同而给您造成的损失。

五、预防措施与建议

1. 签订书面合同：为了避免类似情况的发生，建议您在购车时务必签订书面购车合同，并明确约定双方的权利义务、违约责任等内容。书面合同具有更强的法律效力和证明力。

2. 仔细审查合同：在签订合同前，请仔细审查合同条款，确保所有内容都符合您的意愿和要求。如有不明确或不合理之处，应及时与经销商沟通并修改。

全款提车后未获得购车合同是一个需要重视的问题。您应立即与经销商沟通并要求提供合同副本，同时保留好相关证据。如果经销商拒绝提供或拖延时间，您可以向监管部门投诉或考虑通过法律途径来维权。希望以上建议能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。