老人10年前写的遗嘱，在房子卖出后因买房协议无效而恢复房产权属的情况下，该遗嘱关于房子的部分将因标的物不存在而无效，但遗嘱中其他部分仍然有效。以下是对此问题的详细分析：

一. 遗嘱的有效性分析

1. 遗嘱的初始有效性：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱的成立和生效需要满足一定的条件，如立遗嘱人需具有完全民事行为能力，遗嘱需为真实意思表示，内容需合法等。假设老人在10年前立遗嘱时满足这些条件，那么该遗嘱在初始时是有效的。

2. 房子卖出后的影响：老人将房子卖出后，房子的所有权已经转移给了买受人，老人不再拥有该房子的所有权。因此，遗嘱中关于该房子的处分部分，在房子卖出后，实际上已经无法执行。

3. 买房协议无效的影响：若买房协议后来被认定为无效，那么房子的所有权将恢复到老人名下。然而，这并不意味着遗嘱中关于该房子的部分自动恢复效力。因为遗嘱的效力是基于立遗嘱时的财产状况，而房子在遗嘱立后已经被卖出（尽管后来卖出行为被撤销），遗嘱中关于该房子的处分已经失去了基础。

二. 遗嘱中其他部分的有效性

• 遗嘱中除了关于已经卖出房子的部分外，如果还包含了对其他财产的处分，那么这些部分仍然有效，前提是它们也满足遗嘱有效性的其他条件。

三. 结论与建议

• 结论：综上所述，老人10年前写的遗嘱中关于已经卖出后因买房协议无效而恢复权属的房子部分将无效，但遗嘱中其他部分仍然有效。
• 建议：如果老人希望再次对房子或其他财产进行遗嘱处分，应该重新立一份新的遗嘱，并确保其符合《中华人民共和国民法典》关于遗嘱有效性的规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。