当您的跨省网约车被追尾，并希望通过法律途径来寻求赔偿时，您可以遵循以下详细步骤进行起诉：
一、准备起诉材料与证据
起诉状：
- 撰写一份详细的起诉状，其中应包含您的个人信息（原告）、被告的信息（包括追尾事故的责任方驾驶员、车主及其保险公司）、具体的诉讼请求（如车辆维修费用、停运损失等）以及事故经过和理由。
- 确保起诉状内容准确无误，并准备正本及按被告人数提供的副本。
身份证明：
- 提供您的身份证明文件，如身份证。若您代表网约车公司起诉，则需提交公司的营业执照等资质证明。
关键证据：
- 事故责任认定书：这是由交通管理部门出具的重要文件，用于明确事故责任的划分。
- 现场证据：包括事故现场的照片、视频以及行车记录仪的录像，这些能全面记录事故现场的情况。
- 财产损失证据：收集车辆维修的发票、清单以及可能的贬值评估报告，以证明车辆的损失。
- 停运损失证明：提供网约车平台的订单记录、收入流水等，以证明在停运期间的经济损失。
- 人身伤害证据（如适用）：如果您或乘客在事故中受伤，需提供医疗诊断证明、医疗费发票等，以证明人身损害及治疗费用。
二、确定被告与管辖法院
- 被告确定：通常包括追尾事故的责任方驾驶员、车主及其保险公司。
- 管辖法院选择：您可以选择事故发生地或被告住所地的法院进行起诉。考虑到证据收集和法律措施执行的便利性，选择哪个法院需根据实际情况判断。
三、递交起诉材料并预交诉讼费用
- 将准备好的起诉材料及证据递交至有管辖权的法院立案庭。
- 在收到受理通知书后七日内预交案件受理费及其他相关费用。如果经济上有困难，可以向法院申请减、缓、免交诉讼费用。
四、等待开庭审理与参与庭审
- 等待法院排期开庭，并确保按时出庭参加诉讼。
- 在庭审过程中，积极参与法庭调查与辩论，清晰陈述案件事实与诉讼请求，对对方提出的证据进行质证，并提出反驳意见。
五、等待判决与执行
- 庭审结束后，耐心等待法院作出判决。
- 如果判决支持您的诉讼请求，被告应在规定期限内履行赔偿义务。如果被告未履行，您可以向法院申请强制执行，以实现您的合法权益。
六、注意事项
- 整个起诉过程需严格遵循法律法规，确保所有材料的真实性与合法性。
- 注重证据的收集与保存，这是胜诉的关键。务必确保所有证据都是完整、清晰且有效的。
- 注意诉讼时效问题。一般来说，诉讼时效为三年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必在诉讼时效期内提起诉讼。
通过遵循上述步骤，您可以在跨省网约车被追尾的情况下，有效地通过法律途径来维护自己的合法权益。