药品生产厂家没有授权网络销售而挂网销售的行为是违法的。以下从法律角度进行详细分析：
一、法律对药品网络销售资质的要求
根据《中华人民共和国药品管理法》及相关法律法规，从事药品网络销售必须满足严格的资质条件：
- 主体资质：网络销售药品的主体必须是取得药品经营资质的药品上市许可持有人或药品经营企业。这意味着，未经授权的药品生产厂家直接挂网销售，显然不符合这一主体资质要求。
- 证书要求：除了药品经营资质外，网络销售药品还需取得《互联网药品信息服务资格证书》和《药品经营许可证》。这些证书是从事药品网络销售活动的必备条件，未经授权挂网销售的厂家很可能未取得这些证书。
- 销售平台：药品网络销售必须在药品监督管理部门批准的网站上进行。未经授权的厂家可能选择非正规渠道进行销售，这也违反了法律规定。
二、违法行为的法律责任
对于未经授权挂网销售药品的行为，相关法律法规规定了严厉的法律责任：
- 行政责任：相关部门将依法进行查处，包括没收违法所得、违法销售的药品以及用于违法销售的工具、设备、原材料等物品。同时，还将处以违法销售的药品货值金额十五倍以上三十倍以下的罚款（若货值金额不足十万元，则按十万元计算）。
- 刑事责任：如果销售的药品存在严重质量问题，或者无证销售行为情节特别严重，达到了刑法规定的标准，则可能涉嫌构成生产、销售假药罪，生产、销售劣药罪，非法经营罪等罪名。这将面临更为严厉的刑事制裁，包括但不限于有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，并处罚金或没收财产。
三、合规建议与风险提示
合规建议：
- 药品生产厂家应严格遵守相关法律法规，确保自己的销售行为合法合规。
- 如需开展网络销售活动，应提前取得必要的资质证书，并在药品监督管理部门批准的网站上进行销售。
- 对于有资质的网上药店而言，在销售过程中也需严格遵守相关规定，如不得销售假药、劣药，不得进行夸大宣传等。
风险提示：
- 未经授权挂网销售药品的行为不仅可能面临行政处罚，还可能涉及刑事责任，风险极高。
- 消费者应谨慎选择购买渠道，避免从非正规渠道购买药品，以免遭受损失。
总结来看，药品生产厂家没有授权网络销售而挂网销售的行为是违法的，且可能面临严重的法律后果。因此，建议所有涉及药品销售的个人和企业务必遵守相关法律法规，确保销售行为的合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。