商家虚假宣传的赔偿依据主要来源于《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定。以下是对此问题的详细解析：

一、赔偿依据与标准

1. 退货退款：

   • 根据《消费者权益保护法》第五十二条，若商家提供的商品或服务造成消费者财产损害，消费者有权要求退货、退还货款和服务费用或赔偿损失。例如，消费者购买了宣称具有某种特殊功能但实际并不具备的商品，可以要求商家退货退款。

2. 增加赔偿：

   • 依据《消费者权益保护法》第五十五条，若商家存在欺诈行为，如虚假宣传商品的性能、功能等，消费者有权要求商家增加赔偿其受到的损失。增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；若增加赔偿金额不足五百元，则按五百元计。例如，消费者购买了一款价格为1000元的商品，商家虚假宣传其具有高端功能，实际并不具备，那么消费者除了可以要求退货外，还可以要求商家额外赔偿3000元（1000元×3）。
   • 特别说明：若商家明知商品或服务存在缺陷仍向消费者提供，导致消费者或其他受害人死亡或健康严重损害的，受害人还有权要求商家承担更严厉的惩罚性赔偿，即所受损失二倍以下的惩罚性赔偿。

二、赔偿流程

1. 确认虚假宣传：

   • 消费者需要收集证据，证明商家存在虚假宣传行为。这些证据可以包括广告宣传资料、聊天记录、交易凭证等。

2. 协商赔偿：

   • 消费者可以首先尝试与商家协商，提出赔偿要求，并尝试达成赔偿协议。

3. 投诉与申诉：

   • 若协商无果，消费者可以向消费者协会或市场监督管理部门投诉，请求协助处理。这些机构将进行调查，并可能协助进一步协商，或直接对商家进行行政处罚。

4. 法律诉讼：

   • 若上述途径均无法解决问题，消费者有权向法院提起诉讼，要求商家按照法律规定进行赔偿。

三、注意事项

1. 保留证据：

   • 在索赔过程中，消费者务必保留好所有相关证据，这是维权的关键。证据可以包括购买凭证、广告宣传资料、与商家的沟通记录等。

2. 合理维权：

   • 消费者在维权过程中应保持理性，合理提出赔偿要求，避免过度或不当维权行为。

3. 及时咨询：

   • 若消费者对法律程序不熟悉或遇到复杂情况，应及时向我这样的专业律师咨询，以便更好地维护自己的合法权益。

总结来看，商家虚假宣传的赔偿依据主要来源于《消费者权益保护法》的相关规定，包括退货退款、增加赔偿等。消费者在遭遇商家虚假宣传时，应依据相关法律规定，通过协商、投诉、申诉或法律诉讼等途径积极维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。