一般情况下，公司不能随意辞退怀孕员工，但在特定法定情形下，公司有权辞退。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下公司不得辞退怀孕员工

根据《中华人民共和国劳动合同法》以及《女职工劳动保护特别规定》，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。这是法律对孕期女职工的特殊保护，旨在保障她们的合法权益，避免因怀孕而遭受不公平的待遇。

二、特定法定情形下公司有权辞退

尽管有上述特殊保护，但若怀孕员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊并给用人单位造成重大损害等法定过错情形，公司有权依据法定程序解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这些情形通常包括但不限于：

1. 严重违反用人单位规章制度：如员工多次违反公司规定，且情节严重，对公司造成不良影响。
2. 严重失职、营私舞弊：如员工利用职务之便，谋取私利，给公司造成重大经济损失。
3. 给用人单位造成重大损害：如员工的行为导致公司声誉受损、客户流失等严重后果。

三、公司违法辞退怀孕员工的法律责任

若公司违法辞退怀孕员工，员工有权要求继续履行劳动合同，或要求公司支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。例如，若员工在公司工作了5年，则公司需支付10个月工资作为赔偿金。

四、建议与提醒

1. 对于公司：应严格遵守法律法规，不得随意辞退怀孕员工。若需辞退，必须确保存在法定过错情形，并遵循法定程序。
2. 对于怀孕员工：应了解自己的合法权益，若遭遇违法辞退，可通过合法途径维护自身权益，如申请劳动仲裁等。
3. 在员工产假等特殊时期：公司也应按照规定给予相应待遇，如产假工资、生育津贴等。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。