推搡报警后警方当场调解并不违法。以下是对此问题的详细分析：
一. 警方调解的法律依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条的规定：“对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。”
二. 推搡行为的法律定性
- 一般推搡行为：单纯的推搡行为，如果未造成严重后果，通常不被视为殴打他人。殴打他人通常指公然实施的损害他人身体健康的打人行为，如拳打脚踢或使用器具殴打等。因此，一般的相互拉扯、推搡不被视为殴打他人，而属于情节轻微的民间纠纷。
- 造成严重后果的推搡行为：如果推搡行为导致对方身体损伤，则可能构成故意伤害，需承担相应的法律责任。
三. 警方调解的流程与效力
- 调解流程：警方到达现场后，会首先了解事情经过，包括争执的起因、经过和结果，以及推搡的具体情况。他们会询问双方当事人以及可能的目击者，以获取尽可能全面的信息。随后，警方会根据所了解的情况，判断是否存在违法行为，并尝试进行现场调解。
- 调解效力：如果经警方调解后，双方当事人达成协议，则公安机关将不予处罚。然而，如果调解未能达成协议或达成协议后未履行，公安机关将依照《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定对行为人给予处罚。
四. 实际案例中的处理方式
- 未造成严重后果的情况：在双方发生推搡但未造成严重后果的情况下，警方通常会进行调解处理。通过调解，双方可以达成和解协议，从而避免进一步的法律纠纷。
- 造成严重后果的情况：如果推搡行为导致了严重的身体伤害或财产损失，警方将依法进行调查处理，并可能将案件移送至刑事侦查部门。
我的观点：在双方发生推搡一方报警的情况下，警方当场调解是一种合法且有效的处理方式。它有助于快速化解矛盾，维护社会稳定。当然，如果调解未能达成协议或达成协议后未履行，警方将依法对行为人给予处罚。因此，我建议当事人在发生纠纷时保持冷静和理性，积极配合警方的调解工作，以和平的方式解决矛盾。如有进一步需要，您可以继续咨询我。