小区公共空间私自安装监控是违法的。具体分析如下：

1. 违反法律法规：

   • 根据我国《治安管理处罚法》和《民法典》等法律法规，公民的隐私权和个人信息安全受到严格保护。小区公共空间属于业主共有，个人未经允许私自安装监控，可能会拍摄到其他业主的隐私，如出入情况、生活习惯等，这种安装行为将被视为违法，侵犯了他人的隐私权。

2. 违反管理规定：

   • 小区公共空间的管理通常由物业公司负责。个人未经业主委员会和物业公司同意，私自安装监控，违反了小区的管理规定，也可能干扰到小区的正常秩序和管理工作。

3. 合法安装的条件：

   • 若确实出于维护公共安全、防止违法犯罪等合理目的，且安装位置和监控范围仅限于公共通道等必要区域，不涉及他人隐私，同时获得了相关管理部门或物业的同意，这种情况下安装监控才是合理的，也可能被允许。

4. 法律责任：

   • 私自安装监控的行为，一旦被发现并证实侵犯了他人隐私，安装者可能需要承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失、消除影响等。

综上所述，小区公共空间私自安装监控是违法的，不仅可能侵犯他人的隐私权，还可能违反小区的管理规定。如果有安装监控的需求，应事先征得相关管理部门或物业的同意，并确保安装行为符合法律法规的要求，不侵犯他人的合法权益。