首先，在购房合同签订后，通常不能直接在原有合同上加上孩子的名字。因为购房合同是法律文件，一旦签订就具有法律效力，不能随意修改。如果想在房产上加上孩子的名字，需要考虑以下几种方式：

1. 办理房产过户：

   • 在满足相关法律条件的前提下，可以将房产过户给孩子，但这会涉及税费、手续费等一系列问题，且过户过程相对复杂。
   • 需要注意的是，过户后房产的权属会发生变化，孩子将成为房产的所有人或共有人，这可能对家庭的财产分配产生长远影响。

2. 签订赠与合同：

   • 父母可以与孩子签订赠与合同，将房产的部分或全部权益赠与孩子。
   • 赠与合同需要明确赠与的财产、赠与的条件、赠与的生效时间等关键条款，并确保合同内容符合法律法规的要求。
   • 赠与合同签订后，还需要办理相关的产权变更手续，以确保孩子能够合法拥有房产的权益。

3. 在房产证上添加共有人：

   • 如果购房合同允许，并且当地房地产政策也支持，可以在房产证上添加孩子为共有人。
   • 这通常需要通过房地产登记部门办理相关手续，并可能需要支付一定的费用。
   • 添加共有人后，孩子将享有房产的相应权益，但同时也需要承担相应的义务和责任。

无论选择哪种方式，都需要仔细考虑相关的法律后果和家庭财产分配的影响。建议在做出决定前，咨询专业的房地产律师或法律顾问，以确保您的权益得到妥善保护。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我提问。