公积金逾期并不会直接导致停止还款，但会有一系列严重的后果。

首先，如果公积金贷款逾期，公积金管理中心会暂停借款人的公积金提取，直到还款正常为止。若连续发生两次以上逾期，公积金管理中心将停止借款人再次提取公积金，并会直接从主贷人的公积金账户中扣除款项来偿还每月供款，这个过程会一直持续到贷款全部还清。

其次，逾期还款的信息会被报送至征信机构，这将在借款人的征信报告中留下不良贷款记录。这种记录会对借款人今后的信贷活动或某些职位申请产生影响，而且即使借款人后来还清了逾期的房贷，逾期记录仍会在征信报告中保留5年时间。

此外，公积金管理中心会进行催收，通过电话或短信联系借款人，督促其尽快偿还逾期款项。如果逾期时间过长，还会产生大量的罚息，按日计算，且每天的罚息金额会高于正常贷款利息。

在极端情况下，如果借款人明明有还款能力却故意拖欠房贷，公积金中心可能会采取法律手段解决债务问题，包括起诉借款人。如果借款人经公积金中心处理后仍未按约定偿还贷款，拒绝履行债务责任，将被列入失信被执行人名单，生活和交通出行都会受到限制，无法进行高消费。

因此，虽然公积金逾期不会直接导致停止还款，但会带来一系列严重的后果，包括影响个人征信、产生罚息、甚至可能面临法律诉讼等。所以，建议借款人务必按时履行还款义务，避免逾期情况的发生。如果确实遇到还款困难，应及时与公积金中心沟通，寻求解决方案。