针对您提出的“帮信犯判刑后公安机关还能做什么”的问题，以下是我给出的详细解答：

首先，当帮信犯被判刑后，通常意味着法律制裁已经到位，基于刑法规定，刑事判决具有终局性，一般情况下不会再有其他处理。然而，这并不意味着公安机关在此之后就完全不再涉及该案件。

一、监督与执行

1. 监督服刑：虽然判刑后的主要执行机构是监狱，但公安机关也有责任对服刑人员进行一定程度的监督和管理，特别是在服刑人员需要外出就医、探亲等特殊情况时，需要公安机关的协助和审批。

2. 执行刑罚相关事务：如服刑人员的减刑、假释等事务，虽然主要由法院和监狱管理，但在某些环节上，如假释后的社区矫正等，公安机关也需参与执行和监督。

二、新犯罪事实或证据的应对

1. 发现新证据：在判刑后，如果公安机关发现了新的犯罪事实或证据，且这些事实与原先的帮信罪有关联或者构成了新的犯罪，那么公安机关有权重新启动调查程序，甚至可能引发再审程序来修正原判决。

2. 配合其他部门：如果服刑人员在服刑期间或服刑后涉及新的犯罪行为，公安机关将与其他执法部门（如检察院、法院）紧密合作，进行调查和取证工作。

三、其他相关事务

1. 协助民事诉讼：虽然刑事责任已经判定，但如果帮信行为给被害人造成了经济损失，被害人有权提起民事诉讼要求赔偿。在这种情况下，公安机关可能需要提供相关的案件材料和证据，以协助民事诉讼的进行。

2. 社区矫正与帮扶：对于某些服刑后需要社区矫正的人员，公安机关会参与制定和执行社区矫正计划，帮助服刑人员更好地融入社会，预防再次犯罪。

综上所述，虽然帮信犯被判刑后，公安机关的主要职责已经转变为监督和执行刑罚，但在特定情况下，如发现新犯罪事实或证据、协助民事诉讼等，公安机关仍然需要积极参与并处理相关事务。同时，公安机关也承担着帮助服刑人员更好地回归社会的责任。