针对“业主群公开辱骂，公安机关怎么处理”的问题，我可以给出以下解答：

结论前置：在业主群公开辱骂他人，公安机关有权依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对违法者进行行政处罚，如拘留或罚款。同时，公安机关也可能对双方进行调解处理，以化解矛盾。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条规定，有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。其中就包括“公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的”行为。

2. 实际案例：

   • 以山东省菏泽市曹县公安局处理的一起案件为例。王某、周某、刘某因孩子活动动静大引发矛盾，在100余人的小区业主群内使用激烈的言辞进行相互攻击，持续约20分钟，造成不良社会影响。曹县公安局依法对王某等三人予以行政处罚，并进行了调解处理。

3. 公安机关处理流程：

   • 接到报警后，公安机关会立即开展工作，调查事实情况。
   • 如果查证属实，存在公然侮辱他人的行为，公安机关会依法对违法者进行行政处罚。
   • 在处理过程中，公安机关也可能对双方进行调解，以化解矛盾，促进邻里和谐。

4. 建议与提醒：

   • 网络空间虽为大家提供多元化的表达渠道，但畅所欲言并不代表为所欲为。在微信群、微信朋友圈等网络空间中，应谨言慎行、合理表达，避免虚构、捏造事实或者辱骂、诋毁他人。
   • 如果遇到类似纠纷，建议首先通过文明、理性、合法的方式表达诉求，维护健康有序的法律环境。
   • 如果无法自行解决矛盾，可以及时报警寻求公安机关的帮助。

综上所述，业主群公开辱骂他人是违法行为，公安机关有权依法处理。同时，我也提醒大家在网络空间中要谨言慎行，避免不必要的法律纠纷。