结论前置：村委会是否有权处理农村废弃中学，需分情况讨论，具体如下：

1. 若中学土地及房产归村集体所有
   根据《民法典》第260条，集体所有的不动产包括“教育、科学、文化、卫生、体育等设施”。若废弃中学的土地使用权、房屋所有权登记在村集体名下（如通过集体建设用地审批或划拨取得），村委会作为集体经济组织的管理主体，有权依法处置该资产，包括但不限于：

   • 改造为村文化活动中心、养老设施等公共用途；
     
   • 通过合法程序（如村民会议表决）出租、转让或拆除；
     
   • 与政府协商纳入乡村振兴项目（如改建为产业园）。
     关键点：处置需符合《村民委员会组织法》第24条，涉及村民利益的事项（如资产处置）须经村民会议或村民代表会议讨论决定。

2. 若中学土地及房产归国家或教育部门所有
   若学校属公办教育机构，土地为国有划拨用地，房屋为国有资产（如原由乡镇政府或教育局投资建设），则村委会无权直接处置。此时需分两步处理：

   • 第一步：由所有权人（如教育局）明确资产处置方案（如划转、拍卖或拆除）；
     
   • 第二步：若涉及土地收回，需按《土地管理法》第58条，由县级以上政府批准，并给予原使用单位补偿。村委会可协助协调，但无决策权。
     例外情形：若政府将资产无偿划转给村集体，则村委会取得处置权，但仍需履行民主程序。

3. 若产权存在争议或历史遗留问题
   实践中，部分农村中学可能因建校时间早、手续不全导致产权模糊（如未办理土地证、房产证）。此时需先通过行政确权程序明确权属：

   • 向自然资源部门申请土地权属调查；
     
   • 依据建校时的批文、缴费凭证等证据确定所有权人；
     
   • 确权后按上述第1或第2种情形处理。
     风险提示：未经确权擅自处置可能引发侵权纠纷，村委会需承担法律责任。

建议行动步骤：

1. 核查中学土地证、房产证登记主体；
   
2. 召开村民会议讨论处置方案（如无产权争议）；
   
3. 联系当地教育局、自然资源局确认资产归属及政策要求；
   
4. 委托律师起草处置协议，确保程序合法。
   

如有具体案例或权属证明材料，可进一步向我提供细节，我将协助分析法律风险及操作路径。