刑事速裁程序可以上诉。以下是对这一问题的详细分析：

一、上诉权利的法律基础

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被告人、自诉人和他们的法定代理人，对地方各级人民法院第一审的判决、裁定不服时，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。这一规定同样适用于刑事速裁程序。因此，如果当事人对速裁程序审理刑事案件的判决不服，完全可以在规定的时间内提起上诉。

二、上诉期限

对于不服判决的上诉和抗诉期限，法律规定为十日。这意味着，当事人需要在收到判决书后的十日内，决定是否提起上诉，并准备相应的上诉材料。

三、上诉的方式和程序

1. 上诉方式：

   • 上诉可以用书状和口头两种形式提出。口头上诉的，人民法院应当制作笔录。

2. 上诉程序：

   • 上诉可以通过原审人民法院提出，也可以直接向上一级人民法院提出。
   • 如果通过第一审人民法院提出上诉，第一审人民法院应当审查上诉是否符合法律规定。符合法律规定的，应当在上诉期满后三日内将上诉状连同案卷、证据移送上一级人民法院，同时将上诉状副本送交同级检察院和对方当事人。
   • 如果直接向第二审人民法院提出上诉，第二审人民法院应当在收到上诉状后三日以内将上诉状交第一审人民法院。第一审人民法院同样需要审查上诉是否符合法律规定，并在接到上诉状后三日以内将上诉状连同案卷、证据移送上一级人民法院，同时将上诉状副本送交同级检察院和对方当事人。

四、上诉的注意事项

1. 上诉状内容：上诉状应当包括第一审判决书、裁定书的文号和上诉人收到的时间；第一审法院的名称；上诉的请求和理由；提出上诉的时间；以及上诉人签名或者盖章。如果是被告人的辩护人、近亲属经被告人同意提出上诉的，还应当写明提出上诉的人与被告人的关系，并应当以被告人作为上诉人。

2. 撤回上诉：上诉人在上诉期限内要求撤回上诉的，应当准许。是否提出上诉，以他们在上诉期满前最后一次的意思表示为准。如果上诉人在上诉期满后要求撤回上诉的，应当由第二审人民法院进行审查。如果认为原判决认定事实和适用法律正确，量刑适当，应当裁定准许撤回上诉；如果认为原判决事实不清、证据不足或者将无罪判为有罪、轻罪重判等，应当不允许撤回上诉，并按照上诉程序进行审理。

五、实际案例与法律建议

在实际操作中，确实存在当事人对速裁程序判决不服而提起上诉的案例。这些案例表明，上诉是当事人维护自身合法权益的重要途径。因此，我建议当事人在收到速裁程序判决后，如果认为判决存在错误或不当之处，应当及时咨询专业律师，并在规定的时间内提起上诉。

如果有任何关于刑事速裁程序上诉或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。