非机动车交通事故责任书没下来，一般是不可以申请诉前财产保全的。以下从法律角度为您详细分析：
一、法律依据与逻辑分析
《道路交通事故处理程序规定》：该规定明确指出，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。这份认定书是认定交通事故责任人的重要依据。在责任未认定的情况下，我们无法确定具体的赔偿责任人，也就无法明确财产保全的被申请人。
《中华人民共和国民事诉讼法》关于诉前财产保全的规定：诉前财产保全要求利害关系人因情况紧急，不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害时，可以在提起诉讼或者申请仲裁前向相关法院申请采取保全措施。但这里有一个关键前提，即必须有明确的被告。在交通事故责任未认定的情况下，我们无法确定被告，因此不符合诉前财产保全的申请条件。
二、申请财产保全的程序与要求
诉前财产保全的申请时机：由利害关系人在起诉之前向受诉法院提出申请。这意味着，在交通事故责任书未下达之前，由于无法确定被告，因此无法提出诉前财产保全的申请。
担保要求：人民法院接受诉前财产保全申请后，可以责令申请人提供担保。如果申请人不提供担保，法院将驳回申请。这一要求进一步强调了诉前财产保全的严肃性和条件性。
后续诉讼要求：申请人在人民法院采取保全措施后三十日内不依法提起诉讼或者申请仲裁的，人民法院应当解除保全。这同样意味着，在交通事故责任未认定的情况下，由于无法确定被告和提起诉讼，因此也无法满足这一后续要求。
三、特殊情况与建议
紧急情况下的处理：虽然一般情况下非机动车交通事故责任书没下来不能申请诉前财产保全，但如果存在紧急情况，如被申请人可能转移财产等，您可以考虑先向公安机关报案并请求其协助调查，同时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
法律途径的选择：在交通事故责任书下达后，您可以根据责任认定情况向责任人主张赔偿。如果责任人拒绝赔偿或无法联系到责任人，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，包括提起诉讼并申请财产保全等。
总结与建议：非机动车交通事故责任书没下来时，由于无法确定被告和满足诉前财产保全的申请条件，因此一般不可以申请诉前财产保全。建议您耐心等待责任书的下达，并根据责任认定情况采取相应的法律措施。如果您在处理此类纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。