当您在超市购买到过期的水果时，您有权依据相关法律法规要求超市进行赔偿。以下是我为您整理的详细赔偿指南及法律依据，希望能帮助您更好地维护自身权益。

一、主要法律依据

1. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十二条： 这条法律规定，经营者如果提供的商品造成了消费者的财产损害，那么经营者应当承担修理、重作、更换、退货、补足数量、退还货款和服务费用，或者赔偿损失等民事责任。这意味着，如果您买到了过期的水果，超市有责任进行退货、换货或者赔偿您的损失。

2. 《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条： 这条法律特别针对食品安全问题，规定如果经营者销售明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除了可以要求赔偿损失外，还可以要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。如果增加的赔偿金额不足一千元，那么按照一千元来计算。过期水果通常被视为不符合食品安全标准的食品，因为它们可能已经变质，滋生有害微生物，对人体健康构成威胁。

二、赔偿情形与流程

（一）一般赔偿情形——退款或换货

适用情况： 无论您是在购买时发现水果过期，还是回家后才发现，您都有权要求超市进行赔偿。

具体操作：

1. 请您携带购买凭证（如购物小票）和过期的水果前往超市的服务台。
2. 向超市工作人员说明情况，并要求他们进行退款或者更换同等价值、品质的水果。

法律依据： 根据《消费者权益保护法》第五十二条，您完全有权要求超市进行退货、换货或者赔偿您的损失。

（二）惩罚性赔偿情形

适用情况： 如果超市销售明知是不符合食品安全标准的过期水果，那么您就有权要求超市进行惩罚性赔偿。

判断标准： 过期且腐烂变质的水果通常被认定为不符合食品安全标准的食品。

具体赔偿计算：

• 您可以要求超市支付购买水果价款的十倍，或者您实际损失的三倍作为赔偿金，两者中取较高者。
• 如果计算出的赔偿金额不足一千元，那么超市需要按照一千元来支付赔偿金。

索赔流程：

1. 收集证据：请您保留好购物小票、过期的水果实物、照片或者视频等证据。如果您因为食用了过期的水果而身体不适，还需要保留医院的诊断证明、病历以及医疗费用发票等。
2. 与超市协商：携带上述证据与超市进行沟通，明确提出您的赔偿要求。
3. 投诉维权：如果与超市的协商没有结果，您可以拨打12315向消费者协会或者市场监督管理部门进行投诉。
4. 提起诉讼：如果上述途径都无法解决问题，您还可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。

三、注意事项

• 在处理这个问题时，请您保持冷静和理性，清晰、有条理地表达自己的诉求。
• 务必保留好所有相关的证据材料，以便在需要时进行维权。
• 了解并熟悉当地的消费者权益保护法规和政策，这将有助于您更好地维护自己的合法权益。

总的来说，当您在超市购买到过期的水果时，您完全有权依据相关法律法规要求超市进行赔偿。无论是退款换货还是惩罚性赔偿，您都有明确的法律依据和支持。在维权过程中，保持冷静、理性，并妥善保留证据是至关重要的。希望这些信息能对您有所帮助。