结论：房东在房租到期后，若原先答应租户多住几个月却又出尔反尔赶走租户，这一行为是否合法需视具体情况而定，但通常房东不能单方面强行赶走租户。
一、合同到期后的常规处理
协商续租或搬离：
- 在租房合同到期后，房东和租户应当进行协商，确定是否续租或者租户搬离。若双方达成一致，可以签订续租合同或者约定搬离时间。
- 若租户选择不继续租住，通常应提前向房东说明，以便房东有足够的时间准备其他事宜。但这一说明义务并非法律强制，除非租赁合同中有明确约定。
强行赶走租户的非法性：
- 房东不能单方面强行将租户的东西搬离或者强行赶走租户。这种行为违反了租赁关系的常规处理原则，可能构成侵权。
二、房东答应多住几个月后的法律效果
口头约定的效力：
- 若房东在房租到期后口头答应租户多住几个月，这一约定虽可能不具备书面合同的正式性，但仍可能构成双方之间的新约定或对原合同的变更。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，口头合同在符合法定条件时同样具有法律效力。因此，若房东出尔反尔，可能构成违约。
房东出尔反尔的法律后果：
- 若房东在答应租户多住几个月后又反悔，租户有权要求房东继续履行约定或者承担违约责任。
- 违约责任可能包括赔偿租户因搬家产生的额外费用、临时住宿费用等直接损失，以及可能因违约导致的其他间接损失。
三、租户的应对措施
与房东协商：
- 租户可以首先尝试与房东进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
寻求法律援助：
- 若协商无果，租户可以寻求法律援助或者咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的维权途径。
提起诉讼：
- 在必要时，租户可以向法院提起诉讼，要求房东承担违约责任并赔偿损失。
四、特殊情况下的处理
- 若租赁合同中有特别约定：如合同中明确规定了合同到期后的处理方式或者房东有权在特定情况下单方面解除租赁关系等，则需按照合同约定处理。
- 若存在不可抗力因素：如因自然灾害、政府政策等不可抗力因素导致租赁关系无法继续，双方可以协商解除租赁关系并免除部分或全部责任。
建议：作为租户，在遇到房东出尔反尔的情况时，应保持冷静并收集相关证据（如口头约定的录音、聊天记录等），以便在必要时维护自己的合法权益。同时，也可以考虑在未来的租赁合同中明确约定合同到期后的处理方式以及违约责任等条款，以减少类似纠纷的发生。若您有任何法律问题，可以直接向我咨询。