针对您提出的“员工死亡后，其爱人是否可以申请开具工作证明”这一问题，结合相关遗属待遇申领的政策和流程，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，员工死亡后，其爱人（遗属）在申请遗属待遇时，通常并不直接需要“工作证明”这一具体材料。遗属待遇的申领主要关注的是遗属与死亡员工的关系、遗属的经济状况以及是否符合享受遗属待遇的条件。

遗属待遇申领条件

根据相关政策，如劳社秘〔2004〕193号《关于调整企业因病非因工死亡职工遗属抚恤政策有关问题的通知》规定，职工死亡时，其家庭成员中无工资、养老金等其他固定收入且无劳动能力，依靠职工生前提供主要生活来源的供养对象，可以申领遗属抚恤金。这意味着，遗属需要证明自己无经济收入来源且依靠死亡员工生前提供主要生活来源。

申请材料

在申请遗属待遇时，通常需要准备以下材料：

1. 个人申请及承诺书：说明申请遗属待遇的原因和承诺所提供材料的真实性。
2. 关系证明：如结婚证、出生证等，或由乡镇街政府、民政办提供的关系证明，以证明申请人与死亡员工的关系。
3. 无经济收入证明：由乡镇街政府或民政办提供，证明申请人无经济收入来源。
4. 其他相关材料：如死亡职工的退休证明（或参保证明）、火化证原件及复印件、申请人户口本、身份证、社保卡原件及复印件等。

关于工作证明

虽然“工作证明”不是直接申请遗属待遇所需的材料，但如果您需要证明死亡员工的工作情况（例如，为了确认其生前的工作单位或职位，以便进一步了解遗属待遇的申领条件或标准），您可以尝试联系死亡员工生前的单位或人事部门，请求他们出具一份工作证明或相关情况说明。然而，这通常不是遗属待遇申领流程中的必需步骤。

办理流程

遗属待遇的申领通常通过现场办理的方式进行。您需要携带上述所需材料到指定的办理机构（如人力资源和社会保障局或养老保险局）进行申请。办理时限可能因地区而异，但通常会在一定时间内（如一个月或5个工作日）完成审核并告知结果。

总结

综上所述，员工死亡后，其爱人作为遗属在申请遗属待遇时，并不直接需要“工作证明”这一材料。而是需要准备与遗属待遇申领相关的其他证明材料，如关系证明、无经济收入证明等。如果您需要了解死亡员工的工作情况，可以联系其生前单位或人事部门获取相关信息，但这通常不是遗属待遇申领的必需步骤。希望这些信息能对您有所帮助。