实习生在离职前，公司应当为其开具离职证明。这一要求并非仅针对正式员工，而是基于劳动法律法规的普遍规定。
首先，从法律义务的角度来看，根据《劳动合同法》及相关实施条例，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务为劳动者出具解除或终止劳动合同的证明，这通常被称为“离职证明”。这一规定同样适用于实习生，因为实习生与用人单位之间也建立了劳动关系（尽管可能是非全日制或短期的），且同样受到劳动法律法规的保护。
其次，离职证明对于实习生来说具有重要意义。它不仅是实习生与用人单位劳动关系结束的正式确认，也是实习生在寻找新工作、办理社保转移、档案调动等后续事宜时的重要依据。没有离职证明，实习生可能会在这些环节遇到不必要的麻烦或延误。
如果实习生在离职时遇到公司拒绝开具离职证明的情况，可以采取以下措施：
与公司沟通：首先尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达自己的需求，并了解公司拒绝开具离职证明的具体原因。
寻求法律援助：如果沟通无果，实习生可以咨询专业的劳动法律师或向当地的劳动监察部门投诉，了解自己的权益并寻求法律援助。
保留证据：在整个过程中，实习生应保留好与公司的沟通记录、工作合同、工资单等相关证据，以备不时之需。
综上所述，实习生在离职前有权要求公司开具离职证明，这是公司的法定义务。如果遇到公司拒绝开具的情况，实习生应积极采取措施维护自己的合法权益。