行政处罚是否会给学校发函，并没有统一的答案，而是取决于多种因素的综合考量。以下是对这一问题的详细分析：

一、处罚对象与性质

1. 未成年人：

   • 对于未成年人的轻微行政处罚（如警告、数额较小的罚款等），行政机关通常会通知其监护人，而不一定会通知学校。这是为了保障未成年人的权益和隐私，主要由监护人负责教育和监管。
   • 对于未成年人的较严重行政处罚（如行政拘留等），行政机关可能会通知学校。因为学校作为教育机构，有权利和义务了解学生的重大违法情况，以便进行有针对性的教育和引导。同时，依据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》，学校可能承担协助监督、教育的角色。

2. 成年人：

   • 对于成年人的一般行政处罚（如因交通违章被罚款等），与个人行为相关且不涉及学校管理秩序的，行政机关通常不会主动通知学校。成年人具有完全民事行为能力，应自行承担责任。
   • 对于成年人的与学校相关的行政处罚（如学生在校园内聚众闹事受到治安处罚等），行政机关可能会通知学校。这是因为学校对校内事件有管理和处理的职责，通知学校有助于加强管理、纪律处分和教育。若学生的违法行为影响学校的教学、科研等活动，行政机关也可能基于协助管理的目的告知学校。

二、法律法规与学校规定

• 法律法规要求：某些特定法律法规可能规定行政机关在特定情况下需要向学校通报处罚情况，特别是涉及未成年人保护、教育监管等领域。例如，若学生的违法行为涉及校园安全或违反了与学校相关的法律法规，行政机关可能会根据法律要求通知学校。
• 学校内部规定：学校可能有要求学生报告行政处罚的内部规定。即使行政机关未直接通知，学生也可能因遵守校规而主动告知学校。此外，学校在得知学生受到行政处罚后，可能会依据校规对学生进行纪律处分，如警告、记过、开除学籍等。

三、行政程序透明度与地区差异

• 行政程序透明度：部分地区为提高行政程序的透明度和公正性，可能会公开部分行政处罚信息，包括被处罚人的姓名、处罚种类等。这些信息可能被学校通过公开渠道获知。
• 实际操作中的差异：不同地区的行政机关在处理类似情况时可能存在差异。有的地方更注重保护个人隐私，避免信息泄露；有的地方则倾向于加强信息共享，以更好地进行社会管理和监督。因此，行政处罚是否通知学校也可能因地区而异。

四、实际案例与影响

• 以复旦大学研究生因嫖娼被拘留后，校方依据校规作出开除处理为例，这表明在特定情况下，学校可能会根据行政处罚的结果对学生进行纪律处分。而这一过程中，学校可能是通过警方通知、学生自述或公开信息等渠道获知学生的行政处罚情况。

总结与建议：

行政处罚是否会给学校发函并没有固定的模式，而是取决于处罚的性质、对象、相关法律法规的要求、学校内部规定以及行政程序的透明度。如果你或你身边的人面临这样的情况，建议直接向我咨询，以获取更准确的指导和帮助。同时，了解并遵守相关法律法规和学校规定，也是避免不必要的麻烦和纠纷的重要途径。