法院迟迟没有判决下来，犯人及其家属可以采取以下措施：

1. 了解案件进展与原因：

   • 首先，犯人或其家属应主动与案件的主审法官或书记员联系，了解案件的具体进展情况以及判决迟迟未下的原因。这有助于判断是案件本身复杂、证据收集困难，还是法院内部流程问题导致的延迟。

2. 申请法院加快审理：

   • 如果了解到判决延迟是由于法院内部流程或资源分配问题，犯人或其家属可以正式向法院提交书面申请，请求法院加快审理进度。在申请中，应详细说明案件情况、已进行的程序以及延迟对犯人权益的影响，并附上相关证据材料。

3. 考虑上诉或申诉途径：

   • 上诉：如果案件已经经过一审判决但尚未生效，且犯人认为判决存在错误，可以在法定期限内向上级法院提起上诉。但在此情况下，由于判决尚未作出，上诉并不直接适用。不过，若判决最终作出后犯人不服，则可依法上诉。
   • 申诉：若判决已经作出但犯人认为存在重大错误或违法情形，且已过上诉期，犯人可以向作出判决的法院或其上级法院提出申诉，请求重新审理。但在判决未下之前，申诉机制并不直接启动。不过，了解申诉流程对后续可能的情况有所准备是有益的。
   • 特别提醒：在判决未下之前，犯人及其家属应重点关注的是如何通过合法途径促使法院尽快作出判决，而非直接启动上诉或申诉程序。但了解这些后续救济途径对于维护犯人权益至关重要。

4. 寻求法律援助或咨询：

   • 犯人或其家属可以寻求专业的法律援助，如咨询律师或法律援助机构，以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以协助分析案件情况，提供法律意见，并可能代表犯人向法院提出正式请求或申诉。

5. 关注犯人权益保护：

   • 在等待判决期间，犯人的合法权益应得到充分保护。如果犯人被羁押，其家属应关注羁押条件是否合法、是否受到不当对待等问题，并及时向相关部门反映。

6. 理解司法程序与耐心：

   • 司法程序有其固有的复杂性和严谨性，判决的作出需要充分考虑证据、法律适用等多方面因素。因此，犯人及其家属应理解并尊重司法程序，保持耐心，避免采取过激行为。

若法院长时间未作出判决，且无正当理由，可能涉及的法律后果与应对：

• 从法律角度讲，法院无正当理由长时间不作出判决可能违反法定审理期限规定。根据《刑事诉讼法》等相关法律，法院对案件的审理有明确的期限要求。若超过法定期限仍未判决，犯人或其家属可以向法院的上级机关或相关监督部门反映情况，要求督促法院尽快审理并作出判决。

具体行动建议：

• 首先，与主审法官或书记员沟通，了解案件进展和延迟原因。
• 其次，根据了解到的信息，考虑是否需要向法院提交加快审理的书面申请。
• 同时，保持与律师或法律援助机构的联系，获取专业法律建议。
• 最后，关注犯人的合法权益保护，确保其在等待判决期间不受不当对待。

总结：面对法院迟迟未作出判决的情况，犯人及其家属应通过合法途径了解案件进展、申请加快审理、寻求法律援助，并关注犯人的合法权益保护。若法院无正当理由长时间不作出判决，可依法向相关部门反映情况。有问题可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供进一步的法律建议。