在监视居住期间，关于身份证的处理问题，我们可以结合《中华人民共和国刑事诉讼法》以及《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定来详细解答。

首先，明确一点：在监视居住期间，身份证并非被“扣押”，而是由执行机关暂时保管。这一措施是基于法律的规定，旨在确保案件侦查等工作的顺利进行，以及防止被监视居住人利用身份证进行不当行为或逃避限制。

具体来说，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十七条的规定，被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人需要将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件等交执行机关保存。这是为了保障监视居住措施的有效执行，以及案件侦查的顺利进行。因此，在执行机关未解除监视居住措施前，身份证通常处于暂时保管状态。

然而，这并不意味着在整个监视居住期间，身份证都完全无法取回。如果被监视居住人在办理正常的手续或流程时需要身份证，例如就医、办理银行业务等，可以向执行机关提出申请并说明理由。执行机关在综合考虑案件情况、被监视居住人的行为表现以及使用身份证的必要性后，有权决定是否允许其取回身份证。

此外，需要强调的是，监视居住是一种刑事强制措施，它适用于符合逮捕条件但存在特殊情形的情况。在监视居住期间，被监视居住人的人身自由确实受到一定程度的限制，但这些限制并不包括无条件扣留身份证。身份证作为个人身份的重要证明文件，在日常生活中具有不可替代的作用。

最后，当监视居住期限届满或解除监视居住后，执行机关有义务及时返还被监视居住者的身份证。如果身份证在保存期间发生遗失或损坏，执行机关应承担相应的法律责任，并协助办理补领手续。

综上所述，监视居住期间身份证的“扣押”实际上是一种暂时的保管措施。如果被监视居住人确实需要使用身份证，建议提前向执行机关提出申请并详细说明理由，以便获得相应的批准和支持。