针对你提出的“盗窃一部手机被监视居住，半年时间已超一天却未收到通知”的问题，以下是我的详细解答：
监视居住的期限与通知义务：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，监视居住的期限最长不得超过六个月。这是法律对监视居住措施的时间限制，旨在保护犯罪嫌疑人的合法权益，防止长时间的不当限制。
- 在监视居住期间，如果期限届满或者发现不应当追究犯罪嫌疑人刑事责任的，办案机关应当及时解除监视居住，并通知犯罪嫌疑人。这是办案机关的法定义务，确保犯罪嫌疑人的知情权。
未收到通知的可能原因：
- 办案机关疏忽或程序瑕疵：尽管法律有明确规定，但实际操作中，办案机关可能因工作繁忙、人员变动等原因，导致未及时通知犯罪嫌疑人。这种情况下，虽然不常见，但确实存在。
- 案件进展或变更：在监视居住期间，如果案件有了新的进展，如证据发生变化、犯罪嫌疑人被逮捕或取保候审等，办案机关可能会根据新的情况调整措施，并可能因此未及时通知原监视居住的犯罪嫌疑人。
- 通知方式问题：办案机关可能通过邮寄、电话等方式通知，但如果你未收到或未注意到这些通知，也可能导致你误以为未收到通知。
你的权利与应对措施：
- 主动联系办案机关：如果你发现监视居住期限已超且未收到通知，建议主动联系办案机关（如公安局、检察院等），询问案件进展和监视居住的状态。这是最直接、最有效的方式。
- 了解案件进展：通过联系办案机关，你可以了解案件是否有了新的进展，以及自己是否需要配合进一步的调查或程序。
- 寻求法律帮助：如果你对办案机关的答复有疑问或不满，或者认为自己的权益受到了侵害，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理申诉等服务，维护你的合法权益。
法律后果与风险提示：
- 监视居住的解除：如果监视居住期限已满且未被延长或转为其他强制措施，办案机关应当解除监视居住。否则，可能构成程序违法，你可以依法提出申诉或控告。
- 案件处理结果：无论监视居住是否解除，案件的处理结果都将取决于证据和法律规定。如果最终认定你构成盗窃罪，将面临相应的刑事处罚。因此，建议你在整个过程中保持配合，并寻求法律帮助以维护自己的权益。
针对你的情况，我建议你首先主动联系办案机关了解案件进展和监视居住的状态。如果对办案机关的答复有疑问或不满，或者认为自己的权益受到了侵害，可以随时向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。