涉嫌诈骗4000元，若构成犯罪，可能会被处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；若不构成犯罪，则可能会受到五日以上十日以下拘留，并可能处五百元以下罚款的处罚。具体分析如下：
一、构成犯罪的情况
立案标准：
- 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上，应当认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”，构成诈骗罪。因此，诈骗4000元在多数情况下会达到诈骗罪的立案标准。
法律后果：
- 依据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。这意味着，如果诈骗4000元被认定为犯罪，犯罪分子可能会面临上述刑罚。
特殊情节：
- 如果犯罪分子有自首、立功、退赃等情节，根据法律规定和司法实践，可能会从轻、减轻处罚。例如，自首的犯罪分子可以在基准刑的基础上减轻处罚；退赃的犯罪分子也可以视情况从轻或减轻处罚。
二、不构成犯罪的情况
未达立案标准：
- 尽管诈骗4000元在多数情况下会达到诈骗罪的立案标准，但不同地区可能会根据经济社会发展状况调整具体数额标准。如果当地标准高于4000元，则诈骗4000元可能不构成犯罪。
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，诈骗公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。因此，如果诈骗4000元不构成犯罪，犯罪分子可能会受到上述治安管理处罚。
三、建议与提醒
- 及时咨询：由于不同地区对诈骗罪的立案标准可能存在差异，且案件具体情况也会影响法律后果，因此建议涉嫌诈骗的当事人或其家属及时咨询专业律师，了解当地的具体法律规定和司法实践。
- 积极应对：如果涉嫌诈骗，应积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。同时，也可以考虑退赃、赔偿等措施，以表达悔罪态度。
- 遵守法律：无论是否构成犯罪，都应遵守法律法规，不得实施诈骗等违法行为。否则，一旦被发现，将可能面临严重的法律后果。