刑事和解的主持者并不固定，它可以根据案件所处的阶段和具体情况，由公安机关、人民检察院、人民法院主持，也可以由双方当事人自行达成或在第三方主持下完成，但自行和解或第三方主持的和解最终需经公检法机关审查确认才具有法律效力。以下是对这一问题的详细分析：

一、不同阶段的主持者

1. 公安机关主持：

   • 在侦查阶段，对于因民间纠纷引起的，涉嫌刑法分则第四章（侵犯公民人身权利、民主权利罪）、第五章（侵犯财产罪）规定的犯罪案件，以及可能判处三年有期徒刑以下刑罚的，或除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件，公安机关可以主持双方当事人进行和解。
   • 公安机关在查明事实、分清责任的基础上，积极促成双方当事人达成和解协议，化解矛盾纠纷。

2. 人民检察院主持：

   • 在审查起诉阶段，检察机关对于符合和解条件的案件，可以告知犯罪嫌疑人、被害人及其法定代理人、近亲属等有关刑事和解的法律规定，并主持制作和解协议书。
   • 检察机关秉持客观公正的立场，确保和解的自愿性、合法性和公正性。和解成功后，检察机关可以根据案件情况依法作出不起诉决定或者向人民法院提出从宽处罚的建议。

3. 人民法院主持：

   • 在审判阶段，对于符合和解条件的案件，人民法院可以组织双方当事人进行协商，促成和解。
   • 和解成功后，法院会将和解协议作为量刑的重要参考因素，依法对被告人从宽处罚。

二、自行和解与第三方主持和解

• 双方当事人可以自行达成和解，或者在人民调解委员会、其他基层组织、当事人所在单位或者同事、亲友等第三方的主持下进行和解。
• 这种和解方式虽灵活，但最终往往需要经过公检法机关的审查确认，才具有相应的法律效力。这是因为刑事和解不仅涉及双方当事人的利益，还关乎社会公共利益和法律的公正实施。

三、刑事和解的适用条件

• 犯罪嫌疑人、被告人需真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解。
• 被害人需自愿和解。
• 案件需符合刑事诉讼法及相关司法解释规定的和解条件。

四、注意事项

• 刑事和解的适用条件和程序可能因具体案件和地区而有所不同。因此，在实际操作中，务必严格遵守相关法律法规和程序要求。
• 刑事和解虽然有助于化解社会矛盾，促进社会和谐稳定，但并非所有刑事案件都适用和解。对于严重暴力犯罪等案件，通常不适用刑事和解。

在实际操作中，如果您对刑事和解的具体程序或适用条件有疑问，或者需要法律上的帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。