针对您提出的“便利店出售过期口罩怎么处罚”的问题，这主要涉及到销售过期医疗器械的违法行为及其相应的法律后果。以下是我为您提供的详细解答：

首先，便利店出售过期口罩的行为，属于销售过期医疗器械的范畴，这违反了《医疗器械监督管理条例》的相关规定。具体来说，该条例明确禁止销售过期、失效、淘汰的医疗器械。

对于此类违法行为，根据《医疗器械监督管理条例》的第八十六条第（三）项规定，监管部门有权责令当事人立即停止销售过期医疗器械，并采取以下行政处罚措施：

1. 没收过期医疗器械：监管部门会依法没收便利店内所有过期的口罩，以防止其继续流入市场，危害消费者健康。

2. 罚款：除了没收过期产品外，便利店还可能面临罚款的处罚。罚款的金额会根据违法行为的严重程度、销售过期口罩的数量以及可能造成的危害后果等因素来综合确定。在您提供的参考信息中，有类似案例被处以10000元的罚款，但具体罚款金额可能因情况而异。

此外，如果便利店出售过期口罩的行为情节严重，比如销售金额较大或者造成了严重的健康危害，那么还可能构成《中华人民共和国刑法》中的销售伪劣产品罪。根据该法的第一百四十条，销售伪劣产品的行为可能会面临二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金的刑事处罚。如果销售金额更大，处罚也会相应加重。

建议：

• 便利店应严格遵守相关法律法规，定期检查库存商品的有效期，确保不销售过期产品。
• 一旦发现有过期产品，应立即下架并妥善处理，避免流入市场。
• 如果不慎销售了过期产品，应积极配合监管部门的调查，主动承担责任，并采取措施防止类似情况再次发生。

综上所述，便利店出售过期口罩将面临没收过期产品、罚款等行政处罚，情节严重的还可能构成刑事犯罪。因此，便利店应高度重视商品的有效期管理，确保消费者的健康和安全。