被骗1600元，若被抓到，行为人通常不会构成诈骗罪，但会面临治安管理处罚。以下从不同角度为您详细分析：
一、是否构成诈骗罪
根据我国法律规定，诈骗罪的立案标准通常要求诈骗数额达到“数额较大”的程度。在大多数地区，这一标准一般为3000元以上。因此，被骗1600元，由于未达到诈骗罪的刑事立案标准，行为人通常不会构成诈骗罪。但这并不意味着行为人可以逃避法律责任，因为其行为仍然可能违反治安管理规定。
二、可能面临的治安管理处罚
行政拘留：
- 根据《治安管理处罚法》的相关规定，诈骗公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
- 在您描述的情况下，如果行为人被抓到，且查证属实其诈骗行为，那么行为人可能会面临五日以上十日以下的行政拘留，并可能被处以五百元以下的罚款。如果情节较重，如多次实施诈骗行为、诈骗手段恶劣等，那么拘留期限和罚款数额可能会相应增加。
罚款：
- 除了行政拘留外，行为人还可能被处以罚款。罚款的数额根据违法行为的情节和后果来确定，可能在一千元以下。
三、其他可能的法律后果
民事赔偿责任：
- 行为人除了可能面临治安管理处罚外，还需要承担民事赔偿责任。即，行为人需要将诈骗所得的1600元归还给被害人，并可能需要赔偿被害人因诈骗行为而遭受的其他损失，如精神损害、因诈骗导致的其他经济损失等。
多次诈骗的刑事责任：
- 如果行为人多次实施诈骗行为，虽然单次诈骗金额未达到刑事立案标准，但诈骗总额达到立案标准的，那么行为人可能会被追究刑事责任。这意味着，即使每次诈骗的金额都不大，但如果多次实施且总额较大，行为人仍然可能面临刑事处罚。
四、建议与提醒
- 及时报警：如果您发现自己被骗了，无论金额大小，都应该及时向公安机关报案。这有助于公安机关及时展开调查，追回赃款，并打击犯罪行为。
- 保留证据：在报案时，尽量提供详细的证据和信息，如诈骗者的联系方式、转账记录、聊天记录等。这些证据有助于公安机关更快地锁定嫌疑人，并追回赃款。
- 提高警惕：在日常生活中，要提高警惕，增强自我防范意识。避免轻信陌生人的承诺和诱惑，谨慎处理涉及金钱的事务。
如果您或他人遇到类似情况，或有任何法律疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。