亲戚到您家骂人，可能涉及的法律责任及应对措施如下：

1. 可能构成的犯罪

   • 侮辱罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的，构成侮辱罪。这里的“其他方法”包括语言侮辱。若亲戚到您家，使用恶毒、刻薄的语言对您进行辱骂，且情节严重（如多次辱骂、在公共场合辱骂导致您名誉受损等），则可能构成侮辱罪。犯此罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。但需注意，此罪通常属于告诉才处理的犯罪，即需要您主动向法院提起诉讼，除非严重危害社会秩序和国家利益。
   • 诽谤罪：同样依据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成诽谤罪。若亲戚到您家，不仅辱骂您，还捏造事实（如虚构您有违法行为、不道德行为等）对您进行诽谤，且这些虚构的事实对您的名誉造成了严重负面影响，则可能构成诽谤罪。法律后果与侮辱罪相同。

2. 可能构成的违法行为

   • 违反治安管理处罚法：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款。这意味着，即使亲戚的骂人行为不构成犯罪，也可能因违反治安管理而受到行政处罚。

3. 民事侵权责任

   • 名誉权侵权：依据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。因此，如果亲戚的骂人行为导致您名誉受损，您有权要求亲戚停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。

4. 应对措施

   • 收集证据：面对亲戚的骂人行为，首先应及时收集并保存相关证据，如录音、录像、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中将起到至关重要的作用。
   • 报警处理：如果骂人行为严重，构成了违法行为或犯罪行为，您可以向当地公安机关报案，要求依法处理。警方将根据具体情况进行调查，并采取相应的法律措施。
   • 提起民事诉讼：无论亲戚的骂人行为是否构成犯罪，只要导致了民事侵权，您都有权向法院提起民事诉讼，要求亲戚承担民事责任。通过诉讼程序，您可以寻求法律的保护和救济。

总结与建议：亲戚到您家骂人，可能涉及侮辱罪、诽谤罪等犯罪行为，也可能仅构成违法行为或民事侵权。具体法律责任需根据骂人行为的情节和后果来判断。面对此类行为，建议您保持冷静，及时收集证据，并根据情况选择报警处理或提起民事诉讼以维护自身权益。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。